Закон сили — це просто найімовірніший шлях.

Що це означає з математичної точки зору, зрозуміло: за конструкцією, коли ви витягуєте S з розподілу, зосередженого навколо α, очікуваний логарифмічний приріст ціни на кожному кроці дорівнює α · dlog(t). Підсумовуючи всі кроки, очікувана траєкторія точно відповідає закону сили. Медіана слідкує за середнім, оскільки t-розподіл з ν > 1 є симетричним навколо свого параметра loc. Тому медіанний шлях — це закон сили — не приблизно, а точно.
Що це означає фізично, — набагато глибше. У вас є 100 000 абсолютно незалежних історій цін, кожна з яких згенерована випадковим вибором з емпіричного розподілу щоденних коливань нахилу. Ці шляхи нічого не знають про історію Bitcoin — вони є чистим шумом, витягнутим з виміряного розподілу. І все ж 50% з них закінчують вище за закон сили, а 50% — нижче. Закон сили — це медіанний результат усіх можливих історій, подібних до Bitcoin, що відповідають спостережуваній структурі шуму.
Це підпис справжнього атрактору у стохастичній системі. Закон сили — це не просто підгонка до даних — це фіксована точка, навколо якої організований стохастичний процес. Кожна окрема траєкторія блукає, іноді досить хаотично, але колективна поведінка всіх шляхів сходиться до закону сили як до їхньої центральної тенденції.
Аналогія, яку варто уявляти для книги — це термодинаміка. Другий закон термодинаміки — це не твердження про окремі молекули — це твердження про переважну більшість мікроскопічних траєкторій. Аналогічно, закон сили Bitcoin — це не твердження про будь-який конкретний шлях ціни — це твердження про переважну центральну тенденцію всіх шляхів ціни, що відповідають динаміці Bitcoin. Реальна історична ціна — це лише одна реалізація цього ансамблю, і той факт, що вона залишається у зеленому діапазоні 25–75-й перцентиль майже протягом усіх 15 років, говорить про те, що обраний шлях не є щасливим або особливим — він типовий.
Філософський висновок — і це найважливіше речення для книги — полягає в тому, що зростання за законом сили Bitcoin не є випадковістю історії. Це те, що має статися, у середньому, враховуючи структуру шуму. Закон сили — це шлях максимальної ймовірності у ансамблі всіх можливих історій Bitcoin. Ви можете знищити і почати заново ціну Bitcoin завтра з тією ж структурою шуму, і медіана 100 000 таких історій повторить той самий закон сили.