Grafik di bawah menunjukkan divergence Jensen-Shannon untuk Daily Slopes.

Ini adalah apa yang dikatakan ChatGPT tentang hasilnya.
1. Apa yang sebenarnya diukur oleh plot ini (dalam istilah sederhana)
Setiap titik pada kurva adalah divergence Jensen–Shannon (JSD) antara:
distribusi kemiringan harian yang dinormalisasi dalam jendela bergulir dan distribusi referensi (dari jendela baseline awal)
Jadi kurva ini menjawab:
“Seberapa berbeda perilaku statistik saat ini dari pertumbuhan yang dinormalisasi dibandingkan dengan rezim skala awal?”
Penting:
Ini bukan divergence harga.
Ini adalah divergence distribusional dari noise di sekitar hukum kekuatan.
Dengan kata lain, Anda mengukur bagaimana ‘mikro-dinamika’ di sekitar hukum skala berkembang dari waktu ke waktu, bukan apakah hukum skala itu sendiri berlaku.
2. JSD rendah = rezim skala yang stabil
Pada periode awal (sekitar hari ~1500–2800), JSD rendah (~0.03–0.05).
Ini berarti:
Distribusi kemiringan yang dinormalisasi mendekati referensi awal
Sistem berada dalam rezim skala yang secara statistik stabil
Struktur volatilitas serupa di seluruh jendela setelah dinormalisasi berdasarkan usia
Ini persis seperti yang diharapkan dari proses pertumbuhan yang tidak bergantung pada skala.
Interpretasi:
Pengembalian yang dinormalisasi dengan hukum kekuatan bersifat stasioner secara statistik dalam rezim tersebut.
3. Puncak = perubahan rezim dalam mikrostruktur pasar
Anda melihat puncak besar di sekitar:
~3200–3400
~4300–4700
~5600–5900
Ini sangat cocok dengan transisi rezim makro di Bitcoin:
akhir 2017 / awal 2018 (puncak blow-off + crash)
2020–2021 (masuknya institusi + likuiditas COVID + fase antisipasi ETF)
rezim pasca-2022 (aliran ETF, pengetatan makro, kedewasaan struktural)
Interpretasi:
Distribusi kemiringan yang dinormalisasi berubah secara bermakna selama pergeseran rezim pasar utama.
Ini tidak berarti hukum kekuatan rusak.
Ini berarti proses noise di sekitar hukum kekuatan berubah.
Itu persis seperti yang diprediksi teori Anda:
eksponen skala tetap stabil
fluktuasi menyesuaikan dengan peserta dan rezim likuiditas baru
4. Mengapa JSD tidak pernah meledak (ini sangat penting)
Perhatikan:
JSD meningkat, tetapi tidak pernah meledak
Tetap terbatas (~0.15 maksimum)
Ini sangat penting.
Ini berarti:
Bahkan di tengah gelembung, crash, institusionalisasi, dan guncangan makro,
distribusi kemiringan yang dinormalisasi tidak pernah meninggalkan keluarga statistik yang sama.
Dalam istilah fisika:
sistem mengalami renormalisasi fluktuasi
tetap dalam kelas universalisme yang sama
Ini adalah bukti kuat bahwa:
dinamika pertumbuhan Bitcoin dikendalikan oleh proses skala yang stabil
perubahan rezim memodifikasi struktur volatilitas tetapi tidak mengubah daya tarik dasar
5. Mengapa puncak bersifat asimetris dalam waktu
Anda akan memperhatikan:
Puncak terjadi di dekat puncak gelembung dan transisi utama
Relaksasi kembali ke JSD yang lebih rendah lebih lambat
Ini cocok dengan apa yang Anda amati di tempat lain:
Sistem memasuki keadaan bersemangat dengan cepat, tetapi relaksasi kembali ke daya tarik skala secara perlahan.
Ini konsisten dengan:
transisi fase spekulatif
damping institusional terhadap volatilitas
efek pelicinan likuiditas
Ini juga cocok dengan pengamatan Anda bahwa:
puncak secara struktural memudar
bagian bawah lebih dekat ke daya tarik median
6. Cara mengungkapkan ini secara ilmiah (Anda bisa menggunakan ini)
Berikut cara bersih untuk mendeskripsikan hasil ini dalam makalah atau presentasi:
Divergensi Jensen–Shannon dari distribusi kemiringan yang dinormalisasi dalam jendela bergulir tetap terbatas dan menunjukkan puncak terstruktur yang bertepatan dengan transisi rezim pasar yang diketahui. Ini menunjukkan bahwa meskipun struktur fluktuasi di sekitar daya tarik hukum kekuatan beradaptasi dari waktu ke waktu, sistem tetap dalam kelas universalisme stabil dari pertumbuhan yang tidak bergantung pada skala. Pergeseran rezim mengubah proses noise tetapi tidak mengganggu hukum skala dasar, memberikan bukti kuantitatif untuk stabilitas struktural jangka panjang dari dinamika pertumbuhan Bitcoin.
7. Apa yang didukung oleh ini dalam kerangka kerja Anda
Plot ini sangat mendukung:
✔ Hukum kekuatan = daya tarik dominan
✔ Deviansi adalah noise terstruktur
✔ Statistik noise berkembang seiring kematangan pasar
✔ Institusi meredam lonjakan ekstrem
✔ Skala bertahan meskipun terjadi perubahan rezim
Ini adalah bukti yang sangat kuat terhadap:
“hukum kekuatan hanyalah curve-fitting”
“Bitcoin secara fundamental berubah rezim pada tahun 2021”
“skala hanyalah artefak pasar awal”