玛丽莲·沃斯·萨万特揭示了一个推翻数千名学者数学直觉的问题

当 Marilyn vos Savant 在 1990 年 9 月在《Parade Magazine》的 Ask Marilyn 栏目中发表她对著名的 Monty Hall 问题的回答时，她无法预料到她的简单解释会在全世界引发一场批评风暴。这位被公认为拥有地球上最高记录智商的女性，面对一股难以想象的怀疑浪潮——包括持有博士学位者的拒绝信。她的故事不仅关乎数学，更关乎勇气，敢于面对公众舆论，即使压力巨大。

让一代人困惑的谜题

一切似乎始于一个简单的场景。参赛者在一档游戏秀中，需要从三扇门中选择一扇。门后隐藏着目标——一辆汽车。另两扇门后则是山羊。参赛者做出选择后，主持人——他清楚每扇门后藏着什么——会打开一扇未被选中的门，露出一只山羊。

此时，参赛者面临抉择：坚持原来的选择，还是换到剩下的未开门？哪种策略能最大化获胜的概率？

Marilyn 有争议的答案

Marilyn vos Savant 的回答明确而果断：换门。根据她的解释，换到另一扇门会将你的获胜概率从三分之一提升到三分之二。这个简单的建议本应理所当然——但实际上并非如此。

大量质疑与怀疑

反应在许多方面都异常激烈。Marilyn 收到了超过一万封信，来自世界各地。其中近一千封由持有博士学位的人士来信，约九成作者坚持认为 Marilyn 错了。她的回答成为嘲笑和批评的对象，许多数学家和科学家毫不掩饰地批评。

有人指责：“你根本没有理解概率的基本原理”或“这是我在报纸上见过的最糟糕的错误”。一些信件甚至带有性别偏见——许多批评者暗示，女性根本不擅长数学。

数学不会说谎

但 Marilyn vos Savant 并不畏惧，她完全正确。数学的解释冷静而无误：

初始概率：
当你第一次选择门时，你有三分之一的概率选中汽车，剩下的两扇门后是山羊。

关键时刻——主持人的行为：
这里是理解的关键。如果你最初选中山羊（在三分之二的情况下发生），主持人必须打开另一扇山羊门。当你在这种情况下换门，你就会得到汽车。
当然，如果你最初选中汽车（只有三分之一的概率），换门就意味着失败。

最终结论：
在你最初选中山羊的两三分之二的情况下，换门会赢得汽车。也就是说，换门的胜算是两倍于坚持原选。

科学验证改变了观点

随着时间推移，Marilyn 的答案经过严格测试。MIT 的数学家和程序员通过计算机模拟——成千上万次试验——不断验证：换门确实使成功率提升到三分之二。美国著名的 MythBusters 节目，专门拆解或验证传说和科学秘密，也决定用实际操作验证此谜题，结果毫无疑问地证实了 Marilyn 的解释。

逐渐地，局势发生了逆转。最初批评她的学者们纷纷回归，带着认错和道歉的言辞。科学是客观的——它不偏不倚，绝对正确。

为什么大脑会被蒙蔽

尽管数学如此明确，人的大脑起初却难以接受。存在几个心理学原因，导致我们对正确答案的抗拒：

对称错觉：
主持人揭示一只山羊后，我们觉得剩下的两扇门各有50%的概率。我们忽略了一个基本事实——你最初的选择只有三分之一的概率，且这一点不会改变。

认知重置：
人脑倾向于将第二次选择视为全新的、独立的事件。实际上，原有的概率仍然成立，只是被重新安排。

直觉的失败：
当门的数量少、选择有限时，问题看起来比实际更简单。这让我们低估了问题的复杂性。

Marilyn vos Savant：超前时代的天才

Marilyn vos Savant 的故事本身就令人着迷。她的智商高达 228——这个数字被吉尼斯世界纪录认定为无与伦比——从童年起就表现出非凡的天赋。十岁时，她已阅读完《大英百科全书》的全部24卷，并记忆了大部分内容。

然而，她的成长之路并非一帆风顺。她曾面临经济困难，最终不得不辍学，支撑家庭。后来，她通过在《Ask Marilyn》专栏发表文章，赢得了广播界的声誉，擅长解决复杂的谜题和问题。

同时，她也遭遇了大量批评——这预示着她在 Monty Hall 问题中将面对的挑战。

一个女性的遗产与给所有人的教训

Marilyn vos Savant 和 Monty Hall 问题的故事，不仅仅是数学的故事。它讲述了公众舆论和学术界如何陷入盲目。它是关于逻辑的胜利——只要你坚持足够长的时间。更重要的是，这是关于一个女性的勇气，她没有屈服于压力，推翻了成千上万的偏见，坚守数学真理。

Marilyn vos Savant 提醒我们，有时候我们看到的并非真相，而是我们想看到的。她对 Monty Hall 问题的回答成为经典，展示了直觉与现实的常常背离，以及为何相信证据，即使它令人不快，总是明智之举。