如何使用净现值（VAN）和内部收益率（TIR）公式评估你的投资：财务决策实用指南

当你面对一个投资机会时，你需要知道它是否真的值得。它会产生多少钱？你的投资增长速度有多快？这些问题可以通过两个基本指标来回答：净现值 (VAN) 和内部收益率 (TIR)。虽然这两种工具都衡量盈利能力，但它们的方式不同，理解它们的不同方法对于做出稳健的投资决策至关重要。

基础：理解净现值 (VAN)

VAN 衡量什么？

VAN 回答一个简单但强大的问题：今天通过这项投资我实际会赚到或亏掉多少钱？这不仅仅是未来会进入的钱，而是将其折算到现在的价值。

想象有人承诺一年后给你1000美元。这笔未来的钱不等于你今天手中的1000美元，因为你可以用现在的钱投资到其他地方。VAN 会将所有未来的现金流调整到今天的价值，考虑到这种经济现实。

它是如何工作的？

过程很直接：

1. 预测每年投资的现金流入
2. 确定一个折现率 (你在类似投资中可以获得的回报)
3. 将所有未来的现金流折算到现值
4. 扣除初始投资

如果结果为正，说明投资带来净收益；如果为负，则会亏损。

VAN 公式逐步解释

VAN 的数学表达式为：

VAN = (FC₁ / ((1 + r)¹) + )FC₂ / ((1 + r)²( + … + )FCₙ / )(1 + r)ⁿ( - 初始投资

其中：

• FC = 每个期间预期的现金流
• r = 折现率 (你的机会成本)
• n = 年数

每个未来的现金流都除以 )(1 + 折现率)的对应幂次。这模拟了资金随时间贬值的过程。

实际案例：正VAN项目

一家公司投资1万美元购买设备。该设备在5年内每年产生4000美元的现金流。折现率为10%。

计算每年的现值：

• 第1年：4000 ÷ (1,10)¹ = 3,636.36
• 第2年：4000 ÷ (1,10)² = 3,305.79
• 第3年：4000 ÷ (1,10)³ = 3,005.26
• 第4年：4000 ÷ (1,10)⁴ = 2,732.06
• 第5年：4000 ÷ (1,10)⁵ = 2,483.02

VAN = -10,000 + 3,636.36 + 3,305.79 + 3,005.26 + 2,732.06 + 2,483.02 = 2,162.49美元

VAN 为正，说明该项目盈利。

另一个案例：负VAN投资

你投资5000美元购买一份存款证，三年后获得6000美元，年利率为8%。

未来6000美元的现值：6,000 ÷ (1,08)³ = 4,774.84

VAN = 4,774.84 - 5,000 = -225.16美元

这个负VAN表明投资不能弥补初始资本。

解读内部收益率 (TIR)

TIR到底是什么？

TIR 是你从投资中获得的年化收益率。它是使所有未来现金流的现值等于初始投资的折现率，也就是说，VAN 等于零的折现率。

如果某项目的 TIR 为15%，意味着你的资金以每年15%的速度增长。决定是否吸引人时，你会将这个比率与其他投资选项比较：我在国债、股票或其他投资中能获得更高的回报吗？

为什么TIR与VAN不同

VAN 给出的是绝对金额 (以美元衡量的实际盈利)，而TIR 提供的是百分比。它们是互补的视角：VAN 衡量创造的总价值；TIR 衡量资金的增长速度。

选择合适的折现率

折现率的选择至关重要，因为它决定了你如何评估未来的现金流。这里有三种方法：

1. 机会成本 如果你在其他类似项目中可以获得8%的回报，使用8%作为折现率是合理的。如果你的新项目风险更高，就提高折现率以反映风险。

2. 无风险利率 国债提供几乎无风险的收益。这是你的最低起点。然后加上风险溢价以反映项目的额外风险。

3. 行业平均水平 调查行业内其他公司使用的折现率。这一参考可以帮助你避免偏离行业标准。

VAN的实际局限性

依赖主观估算

VAN 需要你对未来现金流进行预测。如果你过于乐观 (或过于悲观)，整个分析就会偏差。市场变化、竞争出现、技术演变都可能影响结果。

忽略不确定性

VAN 假设你的预测是准确的，没有风险。实际上，现金流可能大幅波动。进行敏感性分析 (验证如果现金流变动10%、20%、30%时VAN的变化) 更加现实。

不考虑战略灵活性

VAN 计算时假设所有决策都在今天做出，且不再改变。但实际上，投资者可以调整策略：停止亏损项目、扩展成功项目或改变方向。传统VAN未能反映这种灵活性。

难以比较不同规模的项目

一个投资100万美元、VAN为10万美元的项目，与一个投资10万美元、VAN为5万美元的项目，哪个更好？前者绝对VAN更高，但后者效率更高。

未考虑通货膨胀

如果年通胀率为3%，而你未对现金流进行调整，评估会误导。名义现金流每年价值会下降。

TIR的局限性

可能存在多个TIR (或没有)

当现金流多次变号 (负、正、负) 时，可能存在多个使VAN为零的折现率，导致分析混乱。

不适用于非传统现金流

TIR 假设投资初期为负，之后为正的典型模式。如果现金流中夹杂负值 (如中途大修)，TIR 可能会误导。

假设再投资收益等于TIR

TIR 假设所有收到的资金都能以相同的TIR再投资。在现实中，可能只能以5%的收益再投资。

难以比较不同项目

两个项目，一个持续时间长、投资额大，TIR可能相似，但绝对创造的价值差异很大。

VAN与TIR出现矛盾时

项目的VAN高但TIR低，或反之，常见情况。该相信哪个？

示例：冲突

项目A：投资1万美元，最终收益很高 (VAN：5000美元，TIR：12%) 项目B：投资10万美元，年度收益稳定 (VAN：8000美元，TIR：8%)

项目B的绝对VAN更高 (更多的总钱)，但项目A的TIR更高 (增长更快)。

**解决方案：**当出现冲突时，优先考虑VAN：

• 预算有限时 (关注总创造价值)
• 折现率可靠时 (反映资本成本)
• 需要保守决策时

考虑TIR：

• 项目规模相似时
• 关注相对增长速度

其他补充工具

不要只依赖这两个指标。还可以使用：

• ROI (投资回报率)：衡量相对于投资的百分比盈利
• 回收期：多久能收回初始投资？
• 盈利指数：VAN 除以投资额 (衡量效率)
• WACC (加权平均资本成本)：企业更实际的折现率

总结：VAN与TIR

方面	VAN	TIR
衡量	绝对盈利（美元）	年化回报率（百分比）
结果	实际金额	百分比
比较项目	适合不同规模	适合相似规模
解释	正值即盈利	高于替代方案即盈利
简便性	更直观清晰	更复杂难懂

结论：做出明智的决策

VAN 和 TIR 是观察盈利的两种视角。VAN 展示你今天能赚到多少钱，TIR 展示资金增长的速度。

要认真评估一项投资：

1. 使用实际的预测计算两者
2. 与其他方案（如债券、股票）比较 (其他项目)
3. 根据项目实际风险调整折现率
4. 查看预测变化对结果的影响
5. 结合其他分析工具 (ROI、回收期、定性分析)
6. 考虑个人目标、风险承受能力和时间跨度

既没有任何工具能完美预测未来，也没有绝对的答案。它们是帮助你减少不确定性的工具。最优秀的投资者会同时使用这两种指标，理解它们的局限性，并在考虑整体环境的基础上做出明智的决策。