BTC_POWER_LA

人們對幂律的解讀存在誤區。他們認為幂律周圍存在一些區間。這些區間相對較大(我們在過去已經證明，若專注於比特幣大部分時間的行為)，情況並非如此。
但實際上，區間的概念並不是理解比特幣真實行為的關鍵。要真正理解幂律的意義，必須使用正規化回報或每日斜率的語言。
1. 核心問題：原始回報具有誤導性
如果你觀察比特幣的原始每日回報或原始價格變動，會立即遇到兩個問題：
非平穩性
2011年的5%波動與2024年的5%波動在經濟意義、流動性和系統規模上並不可比。
波動性似乎在“衰減”，但這種衰減與成長交織在一起。
尺度依賴性
隨著系統成長，絕對價格變動爆炸性增加。
即使是百分比回報，也掩蓋了系統自然時間尺度正在改變的事實。
簡而言之：原始回報混合了成長與噪聲，使得研究比特幣作為一個穩定系統變得不可能。
2. 作為自然正規化的幂律
幂律提供了一個自然的時間與成長正規化方式。
如果價格遵循：
P(t) = C · t^α
那麼預期的每日成長率(局部斜率（在對數空間中）)為：
d log P / d log t = α
這一點至關重要：
預期成長取決於系統的年齡，而非日曆時間。
隨著系統成熟，成長會有可預測的放緩。
通過相對於這一預期的回報正規化，我們可以將：
確定性尺度信號(幂律)
隨機波動(市場行為)
這正是物理學家在研究擴展系統時所做的。
3. 正規化的每日斜率(關鍵洞察)
定義一個正規化的每日

今天我又向另一位的士司機傳遞了比特幣知識，但更瘋狂的是，我在巡邏時與一位鐵路警察女警討論比特幣(她已經是比特幣信徒)。
我們最終一起向剩下的隊伍成員傳遞比特幣知識。

偉大的事物即將到來。再次前往盧加諾，與義大利瑞士大學及其他教授會面，討論有關比特幣的學術倡議。
許多很棒的想法和整體願景支持比特幣這個概念，認為比特幣是一個值得嚴肅科學研究的現象。
敬請期待。

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曬也可以在這裏觀看：

比特幣關鍵脈搏，#10 2025年12月2日

冪律是我們最好的希望。
人們將在幾年後懇求比特幣繼續遵循冪律。

科學比特幣研究所副主任的精彩文章。