Marilyn vos Savant 揭穿了一個推翻數千名學者數學直覺的問題

當瑪麗蓮·沃斯·薩萬特（Marilyn vos Savant）於1990年9月在《Parade Magazine》的Ask Marilyn專欄中發表她對著名的Monty Hall問題的回答時，她無法預料到，她的簡單解釋會在全世界引發一場批評的風暴。這位被譽為擁有地球上最高記錄智商的女性，面對著前所未有的懷疑浪潮——甚至包括持有博士學位者的拒絕信。她的故事不僅關乎數學，更關乎勇於面對公眾意見的勇氣，即使這意味著承受巨大的壓力。

迷惑一代的謎題

一切起於一個看似簡單的情境。參賽者在一個遊戲節目中，必須從三扇門中選擇一扇。其中一扇後面藏有獎品——一輛車。另外兩扇則藏有山羊。參賽者做出選擇後，主持人——他非常清楚每扇門後的內容——會打開其中一扇未選擇的門，露出一隻山羊。

此時，參賽者面臨決定：是否堅持原來的選擇，或是改選剩下的未開啟的門？哪種策略能最大化贏得獎品的機率？

瑪麗蓮的有爭議的回答

瑪麗蓮·沃斯·薩萬特的回答明確且毫不妥協：轉換。根據她的解釋，改變選擇會將你的贏面從三分之一提升到三分之二。這個簡單的建議，理應是理所當然的——但事實並非如此。

大量質疑與不信任

反應在許多方面都相當激烈。瑪麗蓮收到了超過一萬封來自各地的信件。幾乎一千封來自持有博士學位的人士，他們堅持瑪麗蓮錯了。她的回答成為嘲笑和批評的對象，許多數學家和科學家毫不掩飾地批評。

有人指責她：「你根本不理解概率的基本原理」或「這是我在報紙上見過的最糟糕的錯誤」。一些信件甚至帶有性別歧視的語調——批評者暗示女性不如男性擅長數學。

數學不會說謊

但瑪麗蓮·沃斯·薩萬特並不畏懼，她完全正確。數學的解釋冷峻且無誤：

初始概率：
當你第一次選擇門時，你有三分之一的機率選中車，兩個三分之二的機率選中山羊。

關鍵時刻——主持人的行動：
這是理解的關鍵。如果你最初選中山羊（在兩個三分之二的情況下），主持人必須打開另一扇山羊的門。這時，如果你改選剩下的未開啟的門，你就能贏得車。當然，如果你最初選中車（只有一分之一的機率），改變選擇則會輸。

最終結論：
在你最初選中山羊的情況下（佔兩個三分之二的概率），改變選擇就能贏得車。這意味著，改變選擇能將你的贏面從一分之三提升到二分之三。

科學驗證改變了觀點

隨著時間推移，瑪麗蓮的回答經過嚴格的測試。麻省理工學院的數學家和程式設計師進行了電腦模擬——數千次的實驗，不斷證明：改變選擇確實能將成功率提升到三分之二。美國著名的科學節目《MythBusters》專門測試這個謎題，並明確證實了瑪麗蓮的解釋。

逐漸地，情況逆轉。許多最初批評她的學者，開始回來道歉並承認錯誤。科學是客觀的——它是準確無誤的。

為何大腦會被騙

儘管數學的結論如此明確，人類的大腦起初卻難以接受。這裡有幾個心理學上的原因，解釋為何我們會被正確答案所困擾：

對稱幻覺：
主持人揭示一隻山羊後，我們會覺得剩下的兩扇門各有50%的機率。我們忽略了基本的事實——你最初的選擇只有三分之一的機率是對的，這個概率並未改變。

認知重置：
人腦傾向於將第二次選擇視為一個全新的、獨立的決策點。事實上，原有的概率仍然有效，只是被重新安排了。

直覺失靈：
當門數較少、選擇較少時，問題看起來比實際更簡單。這讓我們低估了問題的本質。

瑪麗蓮·沃斯·薩萬特：超前時代的天才

瑪麗蓮·沃斯·薩萬特的故事本身就令人著迷。她的智商高達228——這個數字被《吉尼斯世界紀錄》認定為無人能及——從小就展現出非凡的天賦。十歲時，她已經閱讀完《大英百科全書》的全部24卷，並記憶了大部分內容。

然而，她的道路並非一帆風順。成長過程中，她曾面臨經濟困難，最終不得不放棄大學，專注於養家糊口。後來，她通過在《Ask Marilyn》專欄的表現，贏得了廣播界的聲譽，成為解答複雜謎題和問題的知名人物。

但她也因此受到不少批評——這與她在Monty Hall問題上的經歷如出一轍。

一位女性的遺產與給所有人的教訓

瑪麗蓮·沃斯·薩萬特與Monty Hall問題的故事，不僅是數學的故事，更是公眾意見與學術偏見可能陷入盲點的寓言。它是關於邏輯的勝利——只要你堅持足夠長的時間。最重要的是，這是關於一位女性的勇氣，她不屈服於壓力，推翻了數千個偏見，堅守數學的真理。

瑪麗蓮·沃斯·薩萬特提醒我們，有時候我們看到的並非事實，而是我們想看到的。她對Monty Hall問題的回答成為經典，展示了直覺與現實的常常背道而馳，也提醒我們，信任證據，即使它令人不舒服，始終是正確的。