Đây là một phần mở rộng của bài kiểm tra scaling mà tôi đã thảo luận trước đây. Trong phiên bản này, chúng tôi lấy trung bình các độ lệch dọc theo quy luật scaling và kiểm tra cách chúng hoạt động trên các khoảng thời gian khác nhau. Cụ thể, chúng tôi vẽ biểu đồ logarit của lợi suất so với logarit của sự thay đổi trong thời gian, có thể được hiểu là một loại tần số thời gian.

Kết quả là đáng chú ý: Bitcoin bảo toàn cùng một hành vi thống kê trên nhiều khoảng thời gian khác nhau. Nói cách khác, hệ thống vẫn tự tương tự dưới phép co giãn thời gian. Trong hơn 16 năm dữ liệu, động lực thời gian của Bitcoin đã vẫn giữ được sự ổn định đáng kinh ngạc.

Đây là nơi xuất hiện độ sâu và vẻ đẹp thực sự của quy luật lũy thừa. Một hệ thống bất biến theo tỷ lệ không được xác định bởi một đường cong khớp duy nhất, mà bởi sự tồn tại của hành vi của nó trên nhiều cấp độ lớn về thời gian.

Cố gắng thay đổi điều này vì lợi ích cá nhân là một thủ đoạn của kẻ lừa gạt để gây chú ý, không phải là một nỗ lực chân thành để hiểu hệ thống tuyệt vời này.

Những nỗ lực sửa đổi hoặc "tối ưu hóa" tùy tiện quy luật lũy thừa mà không có sự hỗ trợ lý thuyết hoặc thực nghiệm mạnh mẽ bỏ lỡ điểm cơ bản này. Cấu trúc scaling không phải là thứ có thể được điều chỉnh một cách tình cờ; nó xuất hiện từ động lực cơ bản của hệ thống. Thay đổi nó mà không hiểu những động lực đó sẽ bổ sung nhiễu thay vì cung cấp thông tin chuyên sâu.