Marilyn vos Savant đã giải quyết một vấn đề mà phá vỡ trực giác toán học của hàng nghìn học giả

Khi Marilyn vos Savant công bố câu trả lời của mình về vấn đề Monty Hall nổi tiếng vào tháng 9 năm 1990 trong mục Ask Marilyn của Parade Magazine, bà không thể ngờ rằng lời giải thích đơn giản của mình sẽ gây ra một cơn bão chỉ trích trên toàn thế giới. Người phụ nữ được công nhận có IQ cao nhất từng ghi nhận trên hành tinh đã đối mặt với làn sóng hoài nghi chưa từng có – bao gồm cả thư từ từ những người có bằng tiến sĩ. Câu chuyện của bà không chỉ về toán học mà còn về lòng dũng cảm đứng lên trước dư luận, dù phải đối mặt với áp lực lớn nhất.

Câu đố khiến cả thế hệ bối rối

Mọi chuyện bắt đầu từ một kịch bản tưởng chừng đơn giản. Người chơi tham gia một chương trình truyền hình và phải chọn một trong ba cánh cửa. Sau đó, phía sau một trong số đó là một chiếc ô tô – mục tiêu chính. Phía sau hai cánh cửa còn lại là những con dê. Sau khi người chơi chọn, người dẫn chương trình, người biết rõ phía sau mỗi cánh cửa, sẽ mở một trong số các cánh cửa còn lại và lộ ra con dê.

Lúc này, người chơi phải quyết định: giữ nguyên lựa chọn ban đầu hay đổi sang cánh cửa còn lại? Chiến lược nào tối đa hóa khả năng thắng?

Phản hồi gây tranh cãi của Marilyn

Câu trả lời của Marilyn vos Savant rõ ràng và không khoan nhượng: đổi cửa. Theo bà, việc chuyển sang cánh cửa còn lại sẽ nâng khả năng thắng của bạn từ một phần ba lên hai phần ba. Một mẹo đơn giản mà lẽ ra ai cũng biết – nhưng thực tế lại không phải vậy.

Làn sóng hoài nghi và phản bội

Phản ứng đã rất dữ dội. Marilyn nhận hơn mười nghìn bức thư từ khắp nơi gửi đến. Gần một nghìn trong số đó là từ những người có bằng tiến sĩ, và khoảng chín trên mười tác giả khăng khăng rằng Marilyn sai. Phản hồi của bà trở thành mục tiêu của sự chế giễu và chỉ trích, mà nhiều nhà toán học và nhà khoa học không hề che giấu.

Họ phàn nàn: “Bạn hoàn toàn không hiểu các nguyên tắc xác suất” hoặc “Đây là sai lầm tồi tệ nhất tôi từng thấy trên báo”. Một số thư còn mang tính phân biệt giới – nhiều người chỉ trích cho rằng phụ nữ đơn giản là không thành thạo toán học như nam giới.

Toán học không thể nói dối

Nhưng Marilyn vos Savant không sợ hãi. Và bà hoàn toàn đúng. Giải thích toán học là rõ ràng và chính xác:

Xác suất ban đầu: Khi bạn chọn cửa lần đầu, có một phần ba khả năng bạn đã chọn đúng ô tô. Hai phần ba còn lại là dê.

Khoảnh khắc quyết định – vai trò của người dẫn chương trình: Điều then chốt nằm ở đây. Nếu ban đầu bạn chọn dê (xảy ra trong hai phần ba các trường hợp), người dẫn chương trình buộc phải mở một trong hai cửa còn lại và lộ ra dê. Khi đó, nếu bạn đổi sang cửa còn lại, bạn sẽ thắng ô tô. Đúng vậy. Ngược lại, nếu bạn ban đầu chọn ô tô (một phần ba khả năng), thì đổi sẽ dẫn đến thua cuộc.

Kết luận cuối cùng: Việc đổi cửa sẽ thắng trong tất cả các trường hợp ban đầu bạn chọn dê. Điều này có nghĩa là khả năng thắng của bạn tăng lên hai phần ba.

Chứng minh khoa học thay đổi quan điểm

Theo thời gian, câu trả lời của Marilyn đã được kiểm nghiệm nghiêm ngặt. Các nhà toán học và lập trình viên từ MIT đã thực hiện mô phỏng trên máy tính – hàng nghìn thử nghiệm liên tục xác nhận thực tế: đổi cửa trực tiếp dẫn đến tỷ lệ thành công hai phần ba. Chương trình nổi tiếng của Mỹ MythBusters, chuyên về kiểm chứng các huyền thoại và bí mật khoa học, đã quyết định thử nghiệm câu đố này và hoàn toàn xác nhận lời giải của Marilyn.

Dần dần, tình hình đã thay đổi. Nhiều học giả ban đầu phản đối bà đã trở lại với lời xin lỗi và thừa nhận. Khoa học không mang tính chủ quan – nó khách quan và chính xác.

Tại sao bộ não lại lừa dối chính mình

Dù toán học rõ ràng, nhưng ban đầu bộ não con người phản ứng không đúng. Có nhiều lý do tâm lý khiến chúng ta không chấp nhận câu trả lời đúng:

Ảo tưởng đối xứng: Sau khi người dẫn chương trình mở ra một con dê, chúng ta nghĩ rằng hai cánh cửa còn lại có khả năng 50/50. Nhưng chúng ta bỏ qua sự thật căn bản – lựa chọn ban đầu của bạn chỉ có một phần ba khả năng đúng, và điều đó không thay đổi.

Cách nghĩ theo kiểu reset: Bộ não có xu hướng xem lựa chọn thứ hai như một quyết định mới, độc lập. Thực tế, xác suất ban đầu vẫn giữ nguyên và chỉ được tổ chức lại trong tư duy.

Thiếu trực giác đúng: Khi số cửa ít và khả năng hạn chế, vấn đề có vẻ đơn giản hơn thực tế. Điều này khiến chúng ta đánh giá thấp bản chất thực sự của nó.

Marilyn vos Savant: Thiên tài trước thời đại

Câu chuyện của Marilyn vos Savant thật sự hấp dẫn. Người phụ nữ có IQ 228 – một con số cao đến mức Guinness World Records công nhận là vô địch – từ nhỏ đã thể hiện là một sinh vật phi thường. Khi mới 10 tuổi, bà đã đọc hết tất cả 24 tập Encyclopaedia Britannica và ghi nhớ phần lớn nội dung.

Tuy nhiên, hành trình của bà không hề dễ dàng. Trong quá trình trưởng thành, bà gặp khó khăn tài chính, buộc phải bỏ học đại học để chăm sóc gia đình. Sau này, bà thể hiện trí tuệ của mình qua mục Ask Marilyn, nơi bà giải quyết những câu đố hóc búa và các câu hỏi phức tạp, trở thành nổi tiếng qua đài phát thanh.

Nhưng đồng thời, bà cũng nhận nhiều chỉ trích – như một hình mẫu cho những thử thách mà bà gặp phải trong câu chuyện Monty Hall.

Di sản của một người phụ nữ và bài học cho tất cả

Câu chuyện của Marilyn vos Savant và vấn đề Monty Hall không chỉ đơn thuần về toán học. Nó là câu chuyện về cách dư luận và giới học thuật có thể đi vào ngõ cụt. Là câu chuyện về lý luận, chiến thắng khi bạn giữ vững niềm tin. Và quan trọng nhất, là câu chuyện về lòng dũng cảm của một người phụ nữ không chịu khuất phục trước áp lực, đã bác bỏ hàng nghìn định kiến để trung thành với chân lý toán học.

Marilyn vos Savant nhắc nhở chúng ta rằng đôi khi chúng ta nhìn thấy những gì muốn thấy – chứ không phải những gì thực sự tồn tại. Câu trả lời của bà về vấn đề Monty Hall đã trở thành bài học kinh điển về cách trực giác và thực tế thường mâu thuẫn, và tại sao luôn nên tin vào bằng chứng, dù chúng có khó nghe đến đâu.