Mọi người hiểu sai về luật quyền lực. Họ nghĩ theo các dải xung quanh luật quyền lực. Đây là những ( khá lớn như đã trình bày trong quá khứ rằng chúng không phải như vậy nếu tập trung vào nơi Bitcoin dành phần lớn thời gian của mình).

Nhưng thực sự, khái niệm về các dải không phải là điều quan trọng để hiểu hành vi thực sự của Bitcoin. Người ta phải sử dụng ngôn ngữ của lợi nhuận chuẩn hóa hoặc độ dốc hàng ngày để thực sự hiểu ý nghĩa của luật quyền lực.

1. Vấn đề cốt lõi: lợi nhuận thô gây hiểu lầm

Nếu bạn xem lợi nhuận hàng ngày hoặc biến động giá thô của Bitcoin, bạn sẽ gặp ngay hai vấn đề:

Không ổn định theo thời gian
Một biến động 5% vào năm 2011 không thể so sánh với một biến động 5% vào năm 2024 về ý nghĩa kinh tế, thanh khoản và quy mô hệ thống.
Độ biến động dường như “giảm dần”, nhưng sự giảm này bị rối loạn bởi sự tăng trưởng.

Phụ thuộc vào quy mô
Biến động giá tuyệt đối bùng nổ khi hệ thống phát triển.
Ngay cả lợi nhuận theo phần trăm cũng che giấu thực tế rằng quy trình thời gian tự nhiên của hệ thống đang thay đổi.

Tóm lại: lợi nhuận thô pha trộn giữa tăng trưởng và nhiễu, khiến việc nghiên cứu Bitcoin như một hệ thống ổn định là không thể.

2. Luật quyền lực như là chuẩn hóa tự nhiên

Luật quyền lực cung cấp một chuẩn hóa tự nhiên của thời gian và tăng trưởng.

Nếu giá theo:

P(t) = C · t^α

thì tốc độ tăng trưởng hàng ngày kỳ vọng (độ dốc cục bộ trong không gian log) là:

d log P / d log t = α

Điều này cực kỳ quan trọng:

Tăng trưởng kỳ vọng phụ thuộc vào tuổi của hệ thống, không phải thời gian theo lịch.
Tăng trưởng giảm dự đoán được khi hệ thống trưởng thành hơn.

Bằng cách chuẩn hóa lợi nhuận theo kỳ vọng này, chúng ta tách ra:

tín hiệu mở rộng định hướng (luật quyền lực)

biến động ngẫu nhiên (hành vi thị trường)

Đây chính xác là những gì các nhà vật lý làm khi nghiên cứu các hệ thống mở rộng.

3. Độ dốc hàng ngày đã chuẩn hóa (điểm sáng chính)

Định nghĩa một độ dốc hàng ngày đã chuẩn hóa (hoặc số mũ hiệu quả):

n(t) = log(P(t+1) / P(t) / log)(t+1( / t)

Chất lượng này trả lời một câu hỏi sâu sắc:

“Bitcoin đang tăng trưởng nhanh như thế nào so với tuổi của nó?”

Bây giờ điều gì đó đáng chú ý xảy ra:

Trung bình của n)t( ổn định theo thời gian

Trung bình hội tụ về một hằng số ≈ α

Sự hỗn loạn ngắn hạn biến mất khi tăng trưởng được chuẩn hóa đúng cách

Sự ổn định này không rõ ràng trong lợi nhuận thô — nó chỉ xuất hiện sau khi chuẩn hóa theo luật quyền lực.

4. Sự ổn định của trung bình = sự tồn tại của một quy luật mở rộng

Trong các hệ thống phức tạp, trung bình chuẩn hóa ổn định ngụ ý:

Hệ thống đã tìm ra một chế độ tăng trưởng tự nhất quán

Cơ chế phản hồi điều chỉnh các lệch lạc

Quy luật tăng trưởng không phải là ngẫu nhiên

Đây là lý do tại sao luật quyền lực không chỉ là “chỉ phù hợp”

Một độ dốc chuẩn hóa ổn định là bằng chứng của một cơ chế nền tảng, không phải là phù hợp đường cong.

Bitcoin đã thể hiện sự ổn định này trong khoảng ~16 năm, qua:

bong bóng và sụp đổ

sốc pháp lý

thất bại của các sàn giao dịch

gia nhập của các tổ chức

Chính điều này đưa nó vào loại hệ thống có quy mô tự nhiên trưởng thành.

5. Các lệch lạc có cấu trúc, không phải ngẫu nhiên

Khi đã chuẩn hóa, các lệch lạc của n)t(:

δn)t( = n)t( − α

không còn tùy ý nữa.

Theo thực nghiệm:

Chúng theo một phân phối rõ ràng

Phân phối này phụ thuộc vào thời gian nhưng có cấu trúc

Đuôi phân phối nặng, phù hợp với các hệ thống thích ứng phức tạp

Phương sai phát triển chậm, không bùng nổ

Điều này có nghĩa là:

Độ biến động của Bitcoin không phải là nhiễu

Nó bị hạn chế bởi cùng các quy luật mở rộng như chính tăng trưởng

Trong thuật ngữ vật lý: Bitcoin hoạt động như một hệ thống dao động quanh một điểm thu hút ổn định.

6. Tại sao điều này khiến luật quyền lực dự đoán được )the đúng nghĩa(

Luật quyền lực không phải là công cụ dự đoán giá trong ngắn hạn.

Sức mạnh của nó nằm ở chỗ:

Dự đoán phạm vi tăng trưởng kỳ vọng

Xác định những lệch lạc có khả năng xảy ra so với không khả thi

Cho phép các phát biểu xác suất về các quỹ đạo tương lai

Cung cấp một khung tham chiếu trong đó độ biến động trở nên có thể diễn giải

Đây cũng là lý do tại sao các quy luật mở rộng được sử dụng trong:

bão hòa dòng chảy

tăng trưởng dân số

kinh tế thành phố

tiến hóa mạng lưới

Không để dự đoán kết quả chính xác, mà để hạn chế thực tế.

7. Tại sao khung này vượt trội hơn các mô hình truyền thống

Các mô hình tài chính truyền thống giả định:

ổn định theo thời gian

quy mô thời gian cố định

nhiễu Gaussian

Bitcoin vi phạm cả ba điều này.

Khung luật quyền lực:

chấp nhận không ổn định theo thời gian

chuẩn hóa thời gian động

giải thích tại sao độ biến động giảm theo quy mô

Đây là lý do tại sao các mô hình exponential thất bại và tại sao luật quyền lực vẫn tồn tại.

8. Kết luận

Mô hình luật quyền lực mạnh mẽ vì:

Nó chuẩn hóa tăng trưởng một cách chính xác

Nó tiết lộ một số mũ tăng trưởng ổn định

Nó biến hỗn loạn thành các biến động có cấu trúc

Nó cho thấy Bitcoin là một hệ thống tự điều chỉnh theo quy mô

Nó biến “lợi nhuận” từ nhiễu thành vật lý

Hoặc, trong một câu:

Luật quyền lực hoạt động vì nó đặt Bitcoin vào hệ tọa độ tự nhiên của nó — và trong hệ tọa độ đó, tín hiệu trở nên đơn giản, ổn định và có ý nghĩa.