VAN vs TIR: Оволодійте розрахунками та ключовими відмінностями для прийняття кращих інвестиційних рішень

2025-12-25 03:13:19

Вступ: Чому кожен інвестор має розуміти ці дві метрики

Рішення про інвестування вимагає більше ніж інтуїція. Чиста приведена вартість (VAN) та Внутрішня норма доходності (TIR) — це основи фінансового аналізу, які відокремлюють прибуткові інвестиції від тих, що приносять збитки. Випробування полягає в тому, що ці дві метрики часто дають протилежні сигнали: проект може здаватися привабливим за VAN, але мати нижчу TIR порівняно з іншим. Тому важливо глибоко розуміти, як обчислюється VAN і TIR, їх реальні застосування та обмеження.

Розуміння чистої приведеної вартості (VAN)

VAN відповідає простому, але потужному питанню: скільки сьогодні коштує гроші, які я отримую у майбутньому? Це грошова міра чистого прибутку інвестиції, враховуючи цінність грошей у часі.

На практиці VAN враховує всі очікувані грошові потоки інвестиції, дисконтуючи їх до їхньої поточної вартості за допомогою ставки дисконту, і віднімає початкові витрати. Позитивний VAN означає, що інвестиція принесе більше грошей, ніж було вкладено спочатку. Від’ємний VAN свідчить про протилежне: збитки.

Формула та як обчислюється VAN

Формула VAN:

VAN = -Початкові інвестиції + (Потік 1 / ((1 + r)¹) + )Потік 2 / ((1 + r)²( + … + )Потік N / )(1 + r)ⁿ(

Де:

Початкові інвестиції: витрати на початку проекту
Грошові потоки: прогнозовані доходи за кожен період
r: обрана ставка дисконту
n: кількість періодів

( Реальні випадки: коли VAN працює

Сценарій 1: Прибутковий проект

Компанія інвестує 10 000 доларів у проект, що генеруватиме 4 000 доларів щороку протягом 5 років. За ставкою дисконту 10%:

Рік 1: 4 000 / 1.10 = 3 636.36 доларів
Рік 2: 4 000 / 1.21 = 3 305.79 доларів
Рік 3: 4 000 / 1.331 = 3 005.26 доларів
Рік 4: 4 000 / 1.4641 = 2 732.06 доларів
Рік 5: 4 000 / 1.6105 = 2 483.02 доларів

VAN = -10 000 + 15 162.49 = 5 162.49 доларів

З позитивним VAN у 5 162 доларів проект є життєздатним. Інвестиція принесе цю додаткову вартість.

Сценарій 2: Проект з від’ємним VAN

Депозитний сертифікат вимагає 5 000 доларів сьогодні і сплатить 6 000 доларів через 3 роки за ставкою дисконту 8%:

Поточна вартість = 6 000 / )1.08)³ = 4 774.84 доларів
VAN = 4 774.84 - 5 000 = -225.16 доларів

Від’ємний VAN свідчить, що поточна вартість грошей більша за майбутні надходження, що робить інвестицію малопривабливою.

Вибір ставки дисконту: серце обчислення VAN

Точність VAN безпосередньо залежить від обраної ставки дисконту. Існує три основні підходи:

Альтернативна вартість: яку прибутковість ви втратите, якщо інвестуєте тут? Якщо можете отримати 12% в іншій подібній інвестиції, це ваша мінімальна орієнтація.

Безризикова ставка: державні облігації пропонують надійний мінімум — зазвичай між 3-5%. До неї додається премія за ризик залежно від інвестиції.

Порівняльний аналіз: яку ставку використовує ваша галузь? Компанії у зрілих секторах застосовують різні ставки порівняно з технологічними стартапами.

Інтуїція та досвід інвестора також відіграють роль, але вони мають базуватися на надійних даних, а не замінювати їх.

Обмеження VAN, які потрібно знати

VAN — потужний, але не ідеальний інструмент:

Обмеження	Наслідки
Суб’єктивна ставка дисконту	Невеликі зміни ставки можуть повністю змінити рішення
Передбачає визначеність потоків	Ігнорує волатильність, зміни ринку, непередбачені ризики
Не враховує гнучкість	Припускає, що всі рішення приймаються на початку проекту
Не враховує масштаб	Проекти на 100 000 доларів і на 1 мільйон оцінюються без урахування масштабу
Ігнорує інфляцію	Майбутні потоки можуть знецінюватися через не враховану інфляцію

Попри це, VAN залишається найпоширенішим інструментом, оскільки перетворює аналіз у конкретні грошові показники, зручні для порівняння.

Знання внутрішньої норми доходності ###TIR(

Якщо VAN відповідає “скільки я зароблю?”, то TIR — “який відсоток доходу це відповідає?”. Це ставка дисконту, яка робить VAN рівним нулю.

Інакше кажучи, TIR — це відсоткова норма доходу, яку принесе інвестиція протягом усього терміну. Вона виражається у відсотках і порівнюється з орієнтовними ставками )ставками облігацій, капіталовкладень тощо(. Якщо TIR перевищує цю ставку, проект є прибутковим.

) Як обчислюється TIR

Обчислення TIR є математично складнішим за VAN, оскільки потрібно розв’язати рівняння, де VAN = 0. Не існує простої закритої формули; зазвичай застосовують чисельні ітерації або фінансове програмне забезпечення.

Логіка така: знайти ставку r, яка задовольняє:

0 = -Початкові інвестиції + (Потік 1 / )(1 + r)¹### + (Потік 2 / ((1 + r)²) + …

Проект із TIR 15% є більш привабливим, ніж із TIR 8%, за умови схожих ризиків.

Обмеження TIR, які потрібно враховувати

Обмеження	Вплив
Множинні TIR	Нерегулярні потоки можуть породжувати кілька валідних ставок, створюючи неоднозначність
Працює лише з традиційними потоками	Якщо є великі витрати посередині проекту, TIR може бути оманливою
Проблеми з реінвестицією	Передбачає, що позитивні потоки реінвестуються за тією ж TIR, що й початковий проект, що нереально
Залежність від контексту	20% TIR у стартапах — норма, а у облігаціях — виняток
Ігнорує цінність часу через інфляцію	Не враховує, що майбутні гроші втрачають цінність через інфляцію

Коли VAN і TIR дають різні відповіді?

Зазвичай один проект має вищий VAN, але нижчу TIR, ніж інший. Це зумовлено переважно:

Розміром масштабу: великий проект може мати більший VAN, але нижчу TIR через більший капітал.

Таймінгом потоків: якщо прибутки концентруються наприкінці або рівномірно розподілені, їхні метрики суттєво різняться.

Чутливістю до ставки дисконту: за високої ставки і волатильних потоків VAN може стати від’ємним, тоді як TIR залишиться позитивною.

Рекомендація: у випадках суперечностей перегляньте припущення щодо грошових потоків і коригуйте ставку дисконту, щоб краще відобразити реальний ризик проекту.

Порівняння VAN і TIR: їхні основні відмінності

Аспект	VAN	TIR
Міра	Абсолютне значення у грошах	Відсотковий показник доходу
Результат	Чистий грошовий обсяг	Відсоткова норма доходу
Інтерпретація	Гроші, зароблені або втрачені	Відносна прибутковість
Порівняння	Краще для проектів однакового масштабу	Краще для порівняння проектів різного розміру
Залежність	Від обраної ставки дисконту	Від зовнішніх ставок, але чутлива до потоків
Рішення	VAN > 0 — прийняти проект	TIR > орієнтовної ставки — прийняти проект

Обидві метрики важливі. VAN показує “що” — скільки цінності створюється. TIR — “як” — з якою швидкістю це відбувається.

Більше ніж VAN і TIR: додаткові показники

Хоча VAN і TIR — основні, їх не слід використовувати єдиними у прийнятті рішень:

ROI )Return on Investment(: простий відсоток від початкових інвестицій
Період окупності: час, необхідний для повернення інвестицій
Індекс рентабельності (IR): VAN, поділений на початкові витрати, корисний при обмеженому бюджеті
Вартість капіталу (WACC) )CPPC(: середня вартість фінансування, важлива для визначення ставки дисконту

Практичний гід вибору між інвестиціями

При оцінці кількох проектів:

Обчисліть обидві метрики для кожного без винятку
Розподіліть за VAN, якщо проекти мають схожий масштаб
Розподіліть за TIR, якщо суми інвестицій значно різняться
Перевірте припущення, що викликають розбіжності між VAN і TIR
Врахуйте інші фактори: ризик ринку, диверсифікація, термін, необхідна ліквідність
Обирайте проект із найбільшим VAN, якщо TIR перевищує мінімальну орієнтовну ставку

Часті запитання

Що станеться, якщо ставка дисконту зміниться?
Обидві метрики — VAN і TIR — реагують. Вища ставка зменшує VAN і може знизити TIR. Тому важливо встановлювати консервативну початкову ставку.

Чи краще високий VAN чи висока TIR?
Залежить від контексту. Для обмеженого бюджету краще TIR. Для максимізації абсолютної вартості — VAN. Ідеально — обидві.

Як впливає інфляція?
Жодна з метрик автоматично не коригується під інфляцію. Враховуйте очікувану інфляцію у прогнозах або використовуйте реальну ставку дисконту.

Чи можу я використовувати лише один із показників?
Ні. Спільне застосування дає повніше уявлення. VAN і TIR доповнюють один одного, не замінюють.

Висновок: до більш обґрунтованих інвестиційних рішень

VAN і TIR — перевірені інструменти, що перетворюють невизначеність інвестицій у керовані числа. Розуміння їх обчислення, відмінностей і обмежень — обов’язкове для будь-якого серйозного інвестора.

Проте пам’ятайте: це інструменти, а не оракули. Прогнози грошових потоків завжди містять невизначеність, а ринки змінюються. Використовуйте ці метрики як основу, поєднуючи з якісним аналізом, диверсифікацією портфеля, оцінкою особистих ризиків і довгостроковими цілями.

Найкращі інвестори не обирають між VAN і TIR: вони використовують обидва разом, розуміють їхні обмеження і приймають обґрунтовані рішення, а не керуються одним числом.

Переглянути оригінал

Ця сторінка може містити контент третіх осіб, який надається виключно в інформаційних цілях (не в якості запевнень/гарантій) і не повинен розглядатися як схвалення його поглядів компанією Gate, а також як фінансова або професійна консультація. Див. Застереження для отримання детальної інформації.