Grok,
Quantos dias desde o Bloco Gênesis foram necessários para o Bitcoin atingir a paridade com o dólar:
Levou 767 dias para alcançar este marco. O Bloco Gênesis do Bitcoin foi minerado em 3 de janeiro de 2009. Ele alcançou pela primeira vez paridade com o dólar dos EUA (1 BTC = $1) em 9 de fevereiro de 2011.
Usando a lei de potência para calcular quando diz que alcançamos a paridade:
762 dias.
Nada mal.

Nos anteriores mercados em alta, quando entramos na zona vermelha quente, permanecemos lá durante 2 anos, subindo até um pico local em cerca de 1 ano e retrocedendo até ao fundo no outro.
Este ciclo é diferente. Entrámos na zona vermelha como de costume e saímos dela após alguns meses, voltámos a entrar, mas sem nos afastarmos muito dos máximos típicos.
Este gráfico é ajustado para compensar a degradação observada nos picos, mas mesmo com esta compensação nunca fomos muito longe na região quente.
Não há dúvidas de que é um ciclo diferente dos outros.

Estamos longe da meta de 200K que teríamos alcançado se o ciclo se comportasse como no passado.
Eles não são.
Mas a lei de potência agora é um atrator mais forte do que nunca.
Qualquer desvio, para cima ou para baixo, é rapidamente corrigido.

Modelos de preços baseados em endereços e taxa de hash.

Infelizmente, a televisão mostra apenas algumas destas linhas.
As linhas representam as inclinações locais ou "retornos estabilizados", que são as principais métricas estáveis para o Bitcoin.
Demonstramos que se comportam de maneira semelhante nos últimos 8 anos ( mais se considerar apenas a sua média).
Verde significa que estamos acima da lei de poder global, vermelho significa que estamos abaixo.
Nunca aconteceu antes que, durante um suposto mercado em alta, víssemos linhas vermelhas.
Normalmente fica verde o tempo todo.
Este bull run é diferente.

A propósito, esta abordagem resolve todos os problemas relacionados com o ajuste de regressão no espaço log-log. A regressão OLS é melhor do que a quantílica ou Bayesiana, e assim por diante. @TheRealPlanC
Este método não depende de regressão de forma alguma. Começa simplesmente com a suposição de que seguimos uma lei de potência com expoente desconhecido.
Então normalizamos os retornos observados por log( (t+1)/t) que é o componente determinístico de retornos decrescentes.
Esses retornos independentes do tempo devem, portanto, ter uma distribuição simétrica em torno de n se realmente seguirm

O que este gráfico significa? Além da decréscimo esperado nos retornos que é dado pela fórmula ( (t+1)/t)^n o comportamento do Bitcoin é estável desde 2017.
As bolhas têm sido distrações e não o verdadeiro espetáculo. O verdadeiro espetáculo são as oscilações em torno da lei de potência que têm sido extremamente consistentes na forma como se espalham em relação à média nos últimos 8 anos.
O Bitcoin será tão consistente nos próximos 8 anos que levará a alcançar 1 M?
Aposto que sim.

Este gráfico mostra que após 2017 os retornos estabilizados são basicamente indistinguíveis.
O Bitcoin tem se comportado de maneira estável e consistente desde 2017.

Distribuições de retornos estabilizados antes e depois de 2017.
Os mu são muito semelhantes ( em torno do valor 6 que é a inclinação da lei de potência global ), mas você pode facilmente notar que os valores de distribuição recentes estão mais dispersos e têm caudas mais pesadas.
O Bitcoin está menos domesticado agora do que no passado.

Assim, este gráfico contém todas as informações que você precisa saber sobre o comportamento do Bitcoin.
A distribuição da escala t-location com um mu de cerca de 5,91 parece ajustar-se melhor aos dados reais. É uma distribuição estável no tempo ( você pode usar todos os dados históricos de 16 anos ou concentrar-se nos dados após 2017 se quiser ser mais preciso ).
Não é perfeito, preciso entender os dados em excesso apenas à esquerda do pico da distribuição teórica. Mas, em geral, a curva teórica faz um bom trabalho.
Esta distribuição estável pode ser utilizada para recuperar os retornos multi

Então, este gráfico contém todas as informações que você precisa saber sobre o comportamento do Bitcoin.
A distribuição da escala t-location com um mu de cerca de 5,91 parece se ajustar melhor aos dados reais. É uma distribuição estável no tempo ( você pode usar todos os 16 dados históricos ou focar nos dados após 2017 se quiser ser mais preciso ).
Não é perfeito, preciso entender os dados em excesso apenas à esquerda do pico da distribuição teórica. Mas, em geral, a curva teórica faz um bom trabalho.
Esta distribuição estável pode ser utilizada para recuperar os retornos multiplicando por um

Este é o último parâmetro, nu, para a distribuição de escala t-location. nu indica quão pesados são os caudais da distribuição ( caudais pesados significam valores maiores do que os esperados em ambas as direções ).
Teve um enorme pico durante a bolha de 2017, o que significa que a cauda era enorme, com outliers muito grandes.
Desde que o valor se manteve acima dos primeiros dias ( antes de 2017), mas bastante estável desde então.

A distribuição dos retornos estabilizados é bem ajustada por uma distribuição t-localização escala.
Esta distribuição tem 3 parâmetros. Mu é o parâmetro principal que está relacionado ao valor médio. Vimos que este valor é estável ao longo do tempo ( em média ), representando um importante parâmetro invariável para o Bitcoin.
Os outros parâmetros da distribuição são sigma e nu. Sigma representa quão dispersa é a distribuição e nu diz respeito a quão pesadas são as caudas da distribuição.
Estranhamente, o sigma parece ter aumentado desde a bolha de 2017. Isso significa que temos uma gama maior