Análise dos princípios matemáticos: como o novo projeto Yield Basis do fundador do Curve reduz a perda não realizada a 0?

Na verdade, quando todos possuem Tokens, especialmente quando planejam mantê-los a longo prazo, ainda esperam ter um local onde possam ter acesso a eles a qualquer momento, fazer gestão financeira com uma única moeda e ganhar juros em moeda.

Apenas, a perda impermanente e a necessidade de adicionar dois tipos de Token sempre foram o maior obstáculo para que usuários e instituições adicionassem LP.

Então, será que é possível representar a relação entre a perda impermanente de LP e a flutuação normal do preço de uma única moeda através de uma fórmula?

Então, de acordo com a fórmula, ajuste o LP para que o valor do LP acompanhe as flutuações do valor do mercado à vista, reduzindo assim a perda impermanente para 0?

O novo projeto yield basis do fundador da Curve, Michael Egorov, resolve este problema. Ele descobriu que se a variação de valor à vista for P, então ao adicionar tokens ao LP, a variação de valor do LP será √p (raiz quadrada de p). (Artigo relacionado: "O novo lançamento do fundador da Curve está prestes a ser lançado na mainnet, como ganhar Bitcoin com o Yield Basis e evitar perdas impermanentes?")

Leitores que estudaram matemática do segundo ano do ensino fundamental devem saber que √p * √p = P, basta dobrar o valor do LP para ancorar as variações de valor do LP ao mercado à vista.

Como dobrar? Isso mesmo, alavancagem!! Este é um dos princípios fundamentais do yieldbasis, a estratégia de Alavancagem Compounding (Compounding Leverage), que utiliza os ativos depositados pelos usuários para realizar empréstimos garantidos nos bastidores, alcançando uma alavancagem compounding de 2x, a fim de ancorar a variação do valor do LP ao mercado à vista e eliminar perdas impermanentes.

A questão é que, ao adicionar, o LP ainda se comporta como duas moedas, por exemplo, o par de negociação BTC-USDT. Apesar de no yieldbasis, o usuário precisar apenas depositar uma única moeda no protocolo, enquanto os passos complexos de empréstimo e outros são automaticamente realizados pelo contrato inteligente no backend, o que fazer quando os preços dos tokens flutuam e a dívida do LP se desvia?

É necessária a ajuda de terceiros, ou seja, dos arbitradores. Este é o outro princípio central do yieldbasis, o Virtual Pool (Virtual Pool), o Reequilíbrio (Rebalancing AMM) e o empréstimo relâmpago, através dessas funcionalidades, permitem que os arbitradores terceiros ajudem os usuários a equilibrar a dívida de LP.

Aqui é importante esclarecer que o yieldbasis reserva uma parte dos rendimentos totais para incentivar os arbitragistas a manter o equilíbrio do sistema. Portanto, durante o processo de arbitragem, os LP não sofreram perdas.

yieldbasis fez um backtest dos dados históricos de 6 anos de 2019 a 2024, durante o mercado em alta de 2021, o pico do APR atingiu 60%. Em condições de mercado mais frias, o APR é de cerca de 9-10%. Durante esse período, a exposição ao risco de preço do pool de liquidez BTC/USD é semelhante à de manter moeda BTC.

O projeto irá emitir moeda separadamente, segundo a The Block, atualmente já arrecadou 5 milhões de dólares com uma avaliação de 50 milhões de dólares em Token, e esta rodada de financiamento foi 15 vezes subscrita.

O TVL contribuído por todos para o yieldbasis será adicionado ao Curve. Essencialmente, o yieldbasis aumenta a liquidez para o Curve de uma forma que resolve a perda impermanente.

Impacto sobre a Curve,

O impacto direto reflete-se principalmente em,

1. Aumentar o TVL do Curve e a profundidade dos pools, prevendo trazer mais volume de transações e receita de taxas;

2. O rebalanceamento gera transações adicionais, aumentando a receita do Curve;

3. Aumentar a demanda por crvUSD, gerando receita de emissão de moeda.

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Na implementação específica do produto,

yieldbasis abstrai a complexidade dos princípios matemáticos por trás, o que os usuários precisam fazer é depositar uma única moeda, de acordo com as informações divulgadas até agora, inicialmente apenas suporta BTC.

Foi mencionado anteriormente que a essência do princípio yieldbasis é utilizar o empréstimo alavancado, transformando a curva matemática de volatilidade de valor LP √p em P. Isso permite que a volatilidade de valor LP acompanhe a volatilidade do mercado à vista, reduzindo a perda impermanente para 0. Conceitos como empréstimos, piscina virtual (Virtual Pool), reequilíbrio (Rebalancing AMM), arbitragem, entre outros, servem a esse propósito.

Na operação real de backend, yieldbasis completará automaticamente a estratégia de (Compounding Leverage), colateralizando os ativos dos usuários, emprestando crvUSD, e formando um LP, mantendo uma alavancagem composta de 2x.

E através do Virtual Pool (Virtual Pool), Rebalanceamento (Rebalancing AMM) e empréstimos relâmpago, permite que os arbitradores participem, a taxa de alavancagem das posições dos usuários é mantida em 2x, eliminando assim a perda impermanente dos LPs, ancorando a volatilidade do valor dos LPs à volatilidade dos Tokens.

O fluxo do produto yieldbasis é o seguinte:

1/ O usuário deposita BTC (ou ETH) em moeda única, recebendo ybBTC (ou ybETH) como comprovante.

(A operação que o usuário precisa, na verdade, já terminou neste ponto.)

A seguir, tudo será operado automaticamente pelo sistema yieldbasis.

2/ Empréstimo colateral com alavancagem

Usar BTC (ou ETH) depositado pelos usuários como colateral para emprestar o equivalente em crvUSD.

Depositar BTC (ou ETH) e crvUSD emprestado no pool de liquidez Curve, mantendo uma alavancagem de 2x (a dívida é sempre metade do valor LP).

Sobre a implementação de 2 x alavancagem, embora o white paper não especifique em detalhes, de acordo com a documentação oficial, sugere-se que

A chave está na singularidade do LP Token:

1）O Token LP contém 50% de moeda estável, o que reduz o risco de colateral em comparação com ativos únicos;

2）O sistema pode ter definido parâmetros de colateral especiais para o LP Token:

3. Atingir uma taxa de colateralização de quase 100% através de um CDP especializado;

3/ Reequilíbrio automático, para lidar com a volatilidade dos preços

O processo de implementação específico pode ser consultado no white paper, os cálculos matemáticos envolvidos são realmente demasiado complexos.

Mas, de um modo geral,

Manter automaticamente através do reequilíbrio AMM e dos arbitradores:

1）Quando o BTC sobe: os arbitragistas ajudam o sistema a emprestar mais crvUSD, aumentando o LP;

2. Quando o BTC desce: os arbitradores ajudam o sistema a resgatar parte do LP, reembolsando a dívida;

3. Os arbitragistas obtêm pequenos lucros, o sistema restaura a alavancagem de 2x.

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Pronto, por último, é importante explicar o mais possível a parte matemática da implementação do yieldbasis, porque essa parte é realmente fascinante. Claro, é recomendável ler antes de dormir, os efeitos são extraordinários.

a base de rendimento matemática é,

pLP =√p.

De um modo geral, em um AMM clássico, o preço da liquidez segue a relação pLP = √p. Ao aplicar uma alavancagem composta de L=2, o desempenho do preço pode ser transformado de √p para p, o que faz com que o desempenho do preço da posição LP alavancada seja o mesmo que o de um único ativo (como o BTC).

Explicar.

AMM fórmula do produto constante x * y = k, onde

x = quantidade de moedas estáveis (como USD) no pool

y = quantidade de ativos criptográficos no fundo (como BTC)

k = constante

Suponha que o preço do BTC seja p (em USD), então

x = p * y

Na verdade, isso significa que os dois Tokens que compõem o LP têm valores iguais, 50/50. Portanto, o valor total do LP pode ser representado como k = py².

y = √(k/p) (√ não é um sinal de positivo, é uma raiz quadrada, lembre-se do ensino médio, -dano)

x = p · y = p · √(k/p) = √(p*k)

Valor total do LP = x + p * y

= √(p·k) + p·√(k/p)

= √(p·k) + √(p²·k/p) = √(p·k) + √(p·k)

= 2√(p·k)

Então, suponha que o preço do ativo no momento inicial seja t0, e depois mude para t1, então

LP valor total inicial = 2√(p₀·k) LP valor total após mudança = 2√(p₁·k)

Taxa de alteração = Valor total do LP após a alteração / Valor total inicial do LP

= 2√(p₁·k) / 2√(p₀·k)

= √(p₁/p₀)

Suponha que, no momento inicial t0, o preço do ativo seja 1 unidade, então a taxa de variação do valor = √(p₁/1) = √p₁

Esta é a origem de pLP =√p, onde pLP é o valor de mudança relativa do LP, e √p é esse valor.

Ou seja, quando o preço do BTC se torna 4 vezes maior, o valor do LP só se torna √4 = 2 vezes maior, essa é a origem da perda impermanente.

Por isso é que se deve usar 2 vezes a alavancagem, porque (√p)² = p, ou seja, após a adição de 2 vezes a alavancagem, o valor de mudança do LP torna-se P, que é o preço à vista, eliminando assim a perda impermanente. Pode-se ficar tranquilo em relação às taxas.

Oi, você está dormindo?