グロック、
ビットコインがドルと等価になるまでに、創世ブロックから何日かかりましたか？
このマイルストーンを達成するのに767日かかりました。ビットコインのジェネシスブロックは2009年1月3日にマイニングされました。2011年2月9日に最初に米ドルと等価になりました (1 BTC = $1).
パワー法則を使用して、私たちが平価に達したときの計算を行います。
762日。
全然悪くない。

以前の強気市場では、赤熱ゾーンに入ると、私たちはそこに2年間留まり、約1年でローカルピークに達し、もう1年で底まで戻りました。
このサイクルは異なります。私たちはいつものように赤いゾーンに入り、数ヶ月後にそこを出て再び戻りましたが、典型的な高値には遠くへ行きませんでした。
このチャートは、観察されたトップの減衰を補償するように調整されていますが、この補償があっても、私たちはホットゾーンであまり遠くには行きませんでした。
それは他のサイクルとは確かに異なります。

過去のようにサイクルが進んでいれば達成していた200Kの目標から外れています。
彼らはそうではありません。
しかし、現在の冪則はこれまで以上に強力な引力です。
それからの上下のいかなる逸脱もすぐに修正されます。

アドレスとハッシュレートに基づく価格モデル。

残念ながら、テレビではこれらのセリフのうちのいくつかしか放送されていません。
この線は、ビットコインの主な安定指標であるローカルスロープまたは「安定化リターン」を示しています。
私たちは、彼らが少なくとも過去8年間、(平均のみを考慮に入れると、より長い間同様の方法で振る舞うことを示しました)。
グリーンは私たちがグローバルなパワー法の上にいることを意味し、レッドは私たちがその下にいることを意味します。
これまでに、いわゆるブルマーケットの間に赤いラインを見ることはありませんでした。
通常はずっと緑のままです。
このブルランは違う。

ところで、このアプローチは対数-対数空間における回帰フィッティングに関連するすべての問題を解決します。OLS回帰は、分位点回帰やベイジアン回帰などと比べて優れていますか。@TheRealPlanC
この方法は回帰に全く依存していません。単に、私たちが未知の指数を持つべきべき乗則に従うという仮定から始まります。
次に、観測されたリターンを log( (t+1)/t) で正規化します。これは、決定論的な減少リターンの成分です。
これらの時間独立のリターンは、真にパワー・ローに従うのであれば、nの周りに対称分布を持つべきです。
確かに、時間的に安定した対称分布を観察しています。
分布パラメータからnを導出できます。
それはパワー法則を見つけるための最も堅牢な方法であり、他のすべては依然として有用ですが、完全に時代遅れであり、厳密さに欠けています。

このグラフは何を意味していますか？( (t+1)/t)^n によって示される予想されるリターンの減衰に加えて、ビットコインの動きは2017年以降安定しています。
バブルは気を散らすものであり、本当のショーではありません。本当のショーは、過去8年間に平均に対してどのように広がっているかにおいて非常に一貫しているパワーローを中心とした振動です。
ビットコインは今後8年間で1Mに達するまでそんなに一貫性を持つのでしょうか？
そう思います。

このグラフは、2017年以降、安定したリターンが基本的に区別できないことを示しています。
ビットコインは2017年以来、同じ安定した方法で行動しています。

2017年以前と以後の安定したリターンの分布。
muは非常に似ており(、値6の周りで、これはグローバルなパワーロースロープ)ですが、最近の分布値がより広がっており、尾が重いことに簡単に気づくことができます。
ビットコインは過去よりも今の方が手懐けられていません。

このグラフにはビットコインの動作に関するすべての情報が含まれています。
平均が約5.91のt-locationスケール分布は、実データに最も適しているようです。これは、(の期間において安定した分布です。全16年の履歴データを使用することもできますし、より正確にしたい場合は2017年以降のデータに焦点を当てることもできます)。
完璧ではありませんが、理論的分布ピークの左側にある余分なデータを理解する必要があります。しかし、一般的に理論曲線は良い仕事をしています。
この安定した分布は、決定論的な要因 log( (t+1)/t) を掛けることでリターンを回復するために使用できます。これがパワー・ローを得る方法です。そして、パワー・ローはこの分布を持つすべての可能なパスの中央値に過ぎないことが分かります。
これは非常に注目すべきことであり、ビットコインには確率的な(ランダム)要素と、時間の単純な関数(に基づく決定論的な要素があることを意味します。
これらのリターンを理論的な分布と抽出したパラメータであるmu、sigma、nuを使用してシミュレーションすることができます。
ビットコインは本当に予測可能です。

このグラフには、ビットコインの動作に関するすべての情報が含まれています。
muが約5.91のt-ロケーションスケール分布は、実データに最も適合しているようです。これは、(の時間において安定した分布です。全16の履歴データを使用するか、2017年以降のデータに焦点を当てることで、より正確にすることができます)。
完璧ではありませんが、理論的分布のピークの左側にある余分なデータを理解する必要があります。しかし一般的に、理論的な曲線は良い仕事をしています。
この安定した分布は、確定的な要因 log( (t+1)/t) を掛けることでリターンを回復するために使用できます。これがパワー法則を得る方法です。すると、この分布を持つすべての可能な経路の中央値が単にパワー法則であることがわかります。
これは非常に注目すべきことです。なぜなら、ビットコインには確率的な(要素と決定論的な)要素があることを意味するからです。これは時間の単純な関数(に基づいています。
これらのリターンを理論的な分布と抽出されたパラメータmu、sigma、nuを使用してシミュレートできます。
ビットコインは本当に予測可能です。

これはt-位置スケール配布の最後のパラメータ、nuです。nuは配布の尾がどれほど重いかを示します。(重い尾は、両方向で予想以上の値を意味します)。
それは2017年のバブルの間に大きなスパイクがあり、尾が巨大で非常に大きな外れ値があったことを意味します。
その価値は初期の(以前の2017)よりも高いままでしたが、それ以降はかなり安定しています。

安定したリターンの配布は、t-ロケーションスケール分布によく適合しています。
この配布には3つのパラメータがあります。Muは平均値に関連する主要なパラメータです。この値が時間の経過とともに安定していることがわかりました(平均)、ビットコインにとって重要な不変パラメータを表しています。
配布の他のパラメータはシグマとヌです。シグマは配布の広がりを表し、ヌは配布の尾の重さについて説明します。
奇妙なことに、シグマは2017年のバブル以来増加しているようです。これは、リターンの値の範囲が広がっていることを意味します。
したがって、ボラティリティは減少しているのではなく、増加しています。これは、時間が経つにつれてリターンが小さくなっていることによって隠されていると思いますが、彼らの配布は初期の頃に比べて現在はより広い範囲を持っているようです。
nuについても同様のことが観察されており、過去よりも現在の方が重い尾を持ち、非常に大きな値(があります。
パワー則は依然として安定していますが、なぜか傾きの範囲が広がり、初期の頃よりも重い尾を持っています。