TIR 在投資中的應用：衡量債券實際收益的實用指南

介紹：為什麼你應該了解 TIR

如果你投資於固定收益，除了簡單的票息之外，你還需要一個更全面的工具。內部報酬率（TIR）正是如此：一個指標，顯示你在債券投資中的實際獲利率，考慮到不僅是定期支付，還有以不同價格買入所產生的盈虧。

與其他只需簡單除法的財務指標不同，計算 TIR 需要較為複雜的運算。因此，雖然我們會提供基本公式，也會示範如何使用線上工具來簡化流程。

TIR到底是什麼？

內部報酬率（TIR）是一個百分比，讓你可以客觀比較不同的投資選擇。當你面臨選擇投資債券A或債券B時，TIR 提供一個清楚的衡量標準，幫助你評估哪個投資的獲利較佳。

在固定收益的範疇中，TIR 反映你持有的債券的實際回報。這個回報來自兩個來源：

1. 定期票息：在債券存續期間你所收到的支付(每年、每半年或每季)。可以是固定、變動或浮動利率。也有零息債券不會產生中間支付。

2. 到期時的本金贖回盈虧：所有債券到期都會回到其面值，無論你以何價格買入。如果你以低於面值的價格買入，則會有資本利得；反之則有損失。

普通債券的運作方式

普通債券具有可預測的特性：明確的到期日和固定的票息。運作方式很簡單：你以面值(或在二級市場以其他價格買入)，定期收到票息，並在到期時收回本金加最後一期票息。

然而，債券的價格在其存續期間會根據利率變動和發行人信用狀況而波動。這種波動對你的最終獲利率至關重要。

購買價格的重要性

一個反直覺但關鍵的點：最好在二級市場買入價格較低的債券。為什麼？因為到期時你一定會收到全額本金(例如100歐元)。如果你以94.50歐元買入，除了票息外，還會有資本利得。如果你以107.50歐元買入，則會因為7.50歐元的損失而降低你的實際獲利。

有三種情況：

• 以面值買入的債券：買入價格等於面值(例如：面值1,000歐元，價格1,000歐元)
• 溢價買入的債券：支付高於面值的價格(例如：面值1,000歐元，價格1,086歐元)
• 折價買入的債券：支付低於面值的價格(例如：面值1,000歐元，價格975歐元)

正是在這裡，TIR的價值體現：它同時捕捉票息收益和由於價格差異產生的盈虧。

區分 TIR 與其他利率指標

不要將 TIR 與金融市場中的其他利率混淆：

TIR (內部報酬率)：反映折現所有未來現金流後的債券絕對收益率，基於當前價格。

TIN (名義利率)：僅是最初約定的利率，不考慮費用或其他成本，是最純粹的利率。

TAE (年化等價利率)：包含所有未明示的費用(如手續費、保險等)。例如，一個房貸的TIN可能是2%，但TAE卻是3.26%，因為它包含額外成本。西班牙銀行推廣使用TAE，以便公平比較不同方案。

技術利率：用於保險，包含額外成本如壽險費用。

TIR的實務應用

TIR有助於找出真正具有吸引力的投資機會。舉例來說，兩個債券：

• 債券A：票息8%，TIR 3.67%
• 債券B：票息5%，TIR 4.22%

一個天真的投資者可能會選擇票息較高的債券A，但TIR揭示債券B的實際獲利較高。這通常發生在買入價格高於面值時，會降低最終的獲利率。

在更廣泛的投資項目分析中，TIR也用來評估可行性：比較不同投資方案，選擇TIR較高或風險較低的方案。

如何計算 TIR：公式與範例

固定收益的 TIR 計算公式為：

P = C/(1+r) + C/(1+r)² + C/(1+r)³ + … + ((C+N))/(1+r)ⁿ

其中：

• P = 當前價格
• C = 定期票息
• N = 面值
• r = 我們要找的 TIR (（利率）
• n = 到期剩餘期數

若不想手動計算，也有線上計算器能大幅簡化流程。

範例1：一個債券價格94.50歐元，年票息6%，到期4年。

套用公式或用計算器，得到 TIR 約為7.62%。由於買入價低於面值，獲得了資本利得，超過票息。

範例2：同一債券現在價格為107.50歐元。

此時，TIR降至約3.93%。高價造成資本損失，嚴重影響獲利率，儘管票息仍是6%。

影響 TIR 的因素

了解哪些因素會影響 TIR，能幫助你預測行為而不必進行複雜計算)只要保持其他條件不變(：

票息：票息越高，TIR越高；票息越低，TIR越低。

購買價格：低於面值的買入會提高TIR；高於面值則降低。

特殊特性：可轉換債券的TIR會隨著股價變動而變化。與通膨掛鉤的債券，其TIR會隨著指數變動。

結論：TIR是指南針，不是終點

TIR是幫助你辨識哪個固定收益投資真正提供較高回報的最佳工具。始終選擇TIR較高的債券。

但也不要忽視發行人的信用品質。回想希臘危機，10年期債券的TIR曾超過19%——明顯的高風險徵兆。歐元區的干預才避免了違約。

因此，將TIR作為指南針，但也要考慮信用實力。兩者結合，才能做出真正聰明的投資決策。