Marilyn vos Savant resolveu um problema que desmentiu a intuição matemática de milhares de académicos

Quando Marilyn vos Savant publicou, em setembro de 1990, a sua resposta ao famoso problema de Monty Hall na secção Ask Marilyn da Parade Magazine, ela não podia imaginar que a sua explicação simples desencadearia uma tempestade de críticas em todo o mundo. Reconhecida por possuir o mais alto QI registado na Terra, ela enfrentou uma onda inesperada de ceticismo — incluindo cartas de doutorados. A sua história não é apenas sobre matemática, mas sobre coragem de desafiar a opinião pública, mesmo sob enorme pressão.

O enigma que confundiu gerações

Tudo começa com um cenário aparentemente simples. Um concorrente participa num programa de televisão e deve escolher uma entre três portas. Por trás de uma delas há um carro; atrás das outras duas, cabras. Após a sua escolha, o apresentador, que sabe exatamente o que está atrás de cada porta, abre uma das portas não escolhidas, revelando uma cabra.

Neste momento, o concorrente enfrenta uma decisão: manter a sua escolha original ou trocar pela outra porta fechada. Qual estratégia aumenta as hipóteses de ganhar?

A resposta controversa de Marilyn

A resposta de Marilyn vos Savant foi clara e inquestionável: trocar. Segundo ela, mudar de porta aumenta as probabilidades de ganhar de um terço para dois terços. Uma dica simples que deveria parecer óbvia — mas que não era.

A enxurrada de dúvidas e ceticismo

A reação foi brutal em muitos aspetos. Marilyn recebeu mais de dez mil cartas de todo o mundo. Quase mil delas eram de pessoas com doutoramento, e cerca de nove em cada dez insistiam que ela estava errada. Sua resposta virou alvo de zombarias e críticas, muitas das quais por matemáticos e cientistas que não esconderam o seu desdém.

Ouviu comentários como: “Você absolutamente não compreendeu os fundamentos da probabilidade” ou “Esta é a pior falha que já vi na imprensa”. Algumas cartas até continham tons sexistas — muitos críticos sugeriam que as mulheres simplesmente não dominam a matemática como os homens.

A matemática não mente

Mas Marilyn não se deixou intimidar. E tinha toda a razão. A explicação matemática é fria e infalível:

Probabilidades iniciais:
Ao escolher uma porta pela primeira vez, há uma chance de um terço de ter escolhido o carro. Duas terços de chance de ter escolhido uma cabra.

O momento decisivo — o que faz o apresentador:
Aqui está a chave para entender. Se inicialmente escolheu uma cabra (o que acontece em dois terços dos casos), o apresentador é forçado a abrir a outra cabra. Se trocar para a outra porta, ganha o carro. Certo. Se, por outro lado, escolheu o carro (um terço das vezes), trocar significa perder.

A conclusão final:
Ao trocar, ganha em todos os cenários em que inicialmente escolheu uma cabra. Ou seja, as probabilidades aumentam para dois terços ao trocar.

A validação científica mudou opiniões

Com o tempo, a resposta de Marilyn passou por testes rigorosos. matemáticos e programadores do MIT realizaram simulações por computador — milhares de tentativas que confirmaram continuamente: trocar leva, de fato, a uma taxa de sucesso de dois terços. O programa de televisão americano MythBusters, dedicado a desmontar ou confirmar lendas e segredos científicos, decidiu testar a questão fisicamente e confirmou inequivocamente a explicação de Marilyn.

Gradualmente, a opinião mudou. Muitos académicos que inicialmente a criticaram voltaram a admitir o erro e a pedir desculpa. A ciência aqui não foi subjetiva — foi objetiva e infalível.

Por que o cérebro nos engana

Embora a matemática seja clara, o cérebro inicialmente resiste. Existem várias razões psicológicas para que a resposta correta pareça inacessível:

Ilusão de simetria:
Depois de o apresentador revelar uma cabra, parece-nos que as duas portas restantes têm uma probabilidade de 50/50. Ignoramos a verdade fundamental — a sua escolha inicial tinha uma probabilidade de um terço, e essa probabilidade mantém-se.

Reset cognitivo:
O cérebro tende a perceber a segunda escolha como uma decisão nova, independente. Na realidade, as probabilidades iniciais continuam válidas e apenas se reorquestram.

Fracasso da intuição:
Quando há poucas portas e opções, o problema parece mais simples do que realmente é. Isso leva-nos a subestimar a sua complexidade.

Marilyn vos Savant: génio à frente do seu tempo

A história de Marilyn é fascinante. Com um QI de 228 — um número tão elevado que o Guinness World Records reconhece como sem paralelo — ela destacou-se desde criança. Aos dez anos, leu toda a Encyclopaedia Britannica, memorizando grande parte do conteúdo.

No entanto, a sua trajetória não foi fácil. Enfrentou dificuldades financeiras que a obrigaram a abandonar a universidade e a apoiar a família. Mais tarde, expressou a sua genialidade através da coluna Ask Marilyn, ganhando fama na rádio por resolver enigmas e questões complexas.

Contudo, também recebeu muita crítica — uma antevisão do que enfrentaria no problema de Monty Hall.

O legado de uma mulher e uma lição para todos

A história de Marilyn vos Savant e do problema de Monty Hall não é apenas sobre matemática. É sobre como a opinião pública e a academia podem cair em cegueira. É sobre a lógica que vence quando a defendemos com persistência. E, acima de tudo, é sobre a coragem de uma mulher que não se deixou intimidar, desafiou o consenso e provou que a verdade matemática prevalece.

Marilyn lembra-nos que, por vezes, vemos o que queremos ver — não o que é real. A sua resposta ao problema de Monty Hall tornou-se uma lição clássica de como a intuição e a realidades muitas vezes divergem, e de por que é sempre melhor confiar nas provas, mesmo que sejam desconfortáveis.