لماذا تحتاج استراتيجية محفظتك إلى R-Squared ( ولماذا لا تكفي الارتباطات فقط)

الإجابة السريعة: ما الفرق؟

عندما تحلل ما إذا كانت أصولان تتحركان معًا، ستسمع المتداولين يذكرون مصطلحين: معامل الارتباط و R-squared. هما مرتبطان لكن يرويان قصتين مختلفتين تمامًا. معامل الارتباط ® يتراوح من -1 إلى 1 ويظهر مدى ترابط متغيرين معًا وبأي اتجاه. أما R-squared (R²) فهو ذلك الرقم مرفوعًا إلى القوة الثانية، ويكشف ما النسبة من حركة متغير يمكن التنبؤ بها فعليًا من الآخر.

فكر في الأمر هكذا: ارتباط 0.8 يبدو قويًا، لكن R² لذلك العلاقة هو فقط 0.64 — أي أن 64% فقط من حركة السعر مفسرة. والباقي؟ ضوضاء عشوائية غير متوقعة.

كيف يعمل الارتباط فعليًا (الآليات)

في جوهره، يختصر الارتباط علاقات معقدة إلى رقم واحد. هذا الرقم يتراوح بين -1 و 1. القيم القريبة من 1 تعني أن المتغيرات ترتفع وتنخفض معًا. القيم القريبة من -1 تعني أنها تتحرك عكس بعض. والقيم حول 0؟ لا توجد علاقة خطية موثوقة.

الرياضيات وراء ذلك: الارتباط = التغاير(X، Y) / (الانحراف المعياري( ل)X( × الانحراف المعياري) ل)Y###(

هذا المعادلة تقوم بمهمة حاسمة: فهي توحّد البيانات المعقدة بحيث يمكنك مقارنة التفاح بالتفاح بغض النظر عن المقياس أو الوحدات. بدون التوحيد، مقارنة ارتباط سهم ببيتكوين مقابل ارتباطه بالنفط الخام ستكون بلا معنى.

) الأنواع الرئيسية الثلاثة (ومتى تستخدم كل واحد)

الارتباط بيرسون يهيمن على التمويل وعلوم البيانات. يلتقط علاقات الخط المستقيم بين المتغيرات المستمرة. لكن إذا كانت بياناتك منحنية أو تتقلب على خطوات، فإن بيرسون يخدعك — سيظهر ارتباطًا ضعيفًا عندما يكون هناك ارتباط قوي فعليًا.

سبيرمان وكندال يستخدمان الترتيب بدل القيم الخام. هما أصدقاؤك عندما لا تكون البيانات موزعة بشكل طبيعي، أو تحتوي على قيم شاذة، أو تعبر عن تصنيفات ترتيبية. حجم العينة الصغيرة؟ سبيرمان يتعامل معها بشكل أفضل من بيرسون.

اختيار المقياس الخطأ هو فخ. قيمة بيرسون العالية تؤكد فقط على الحركة الخطية. إذا أغفلت العلاقة الأساسية، قد ينفجر محفظتك تمامًا عندما تظن أنها محمية.

فك رموز الأرقام: ماذا يعني 0.6 حقًا؟

هناك إرشادات، لكن السياق يتفوق على القواعد الصارمة:

• 0.0 إلى 0.2: لا علاقة جوهرية. حتى رمية عملة تظهر نمطًا أكثر.
• 0.2 إلى 0.5: ارتباط ضعيف. يتحركان أحيانًا معًا لكن بشكل غير موثوق.
• 0.5 إلى 0.8: متوسط إلى قوي. أنت على شيء يستحق المتابعة.
• 0.8 إلى 1.0: قوي جدًا. حركة تقريبًا في نفس الاتجاه.

القيم السالبة تعمل بنفس الطريقة — فقط عكسية. ارتباط -0.7 يشير إلى حركة عكسية قوية إلى حد ما، وهو مفيد للتحوط.

لكن هنا الفخ: مجالات مختلفة تستخدم عتبات مختلفة. الفيزياء تتطلب ارتباطات قريبة من ±1 قبل اعتبارها “حقيقية”. التمويل والعلوم الاجتماعية يقبلون بقيم أصغر لأن الواقع أكثر فوضوية. ارتباط 0.4 في علم نفس السوق قد يُعتبر مهمًا؛ في الفيزياء الجسيمية، هو مجرد ضوضاء.

مشكلة حجم العينة (أو: لماذا قد تكون نتائجك غير ذات قيمة)

احسب الارتباط من 5 نقاط بيانات مقابل 500، والنتيجة الرقمية نفسها تعني أشياء مختلفة تمامًا.

مع العينات الصغيرة، حتى ارتباط 0.6 قد يكون ضوضاء إحصائية — صدفة عشوائية. مع العينات الكبيرة، حتى 0.3 يمكن أن يكون ذا دلالة إحصائية وواقعيًا.

لتعرف ما إذا كان ارتباطك مهمًا، افحص قيمة p أو فاصل الثقة. قيمة p أقل من 0.05 تشير إلى أن العلاقة ليست مجرد حظ. لكن قيم p تعتمد أيضًا على حجم العينة، فلا تعبدها أعمى.

أين يفشل الارتباط: التحفظات

الارتباط ≠ السببية: يمكن أن يتحرك متغيران معًا لأن عاملًا مخفيًا ثالثًا يقودهما. أسعار النفط وأسهم شركات الطيران غالبًا تتوافق، لكن لا يسبب أحدهما الآخر — تكاليف الوقود تدفع كلاهما. إن أغفلت هذا التمييز، ستبني تحوطات سيئة.

بيرسون أعمى للمنحنيات: علاقة على شكل حرف S قوية تمامًا تظهر كارتباط بيرسون ضعيف أو قريب من الصفر. تحتاج إلى سبيرمان أو مخططات مبعثر لالتقاط ما يغفله بيرسون.

القيم الشاذة تدمر الأمور: قيمة متطرفة واحدة يمكن أن تغير الارتباط بشكل كبير. أزل نقطة بيانات واحدة وسيقلب فرضيتك بالكامل. دائمًا تصور البيانات قبل الاعتماد على الرقم.

تحولات النظام تقتل كل شيء: كان الارتباط بين الأسهم والسندات سلبيًا لعقود — حلم التنويع. ثم جاءت فترات انهارت فيها كلاهما معًا. استخدام ارتباط الأمس لمحفظة الغد هو ممارسة مالية خاطئة.

R-squared: مقياس قوة التنبؤ

هنا يدخل R-squared كعامل عملي. بينما يُظهر الارتباط الاتجاه والشدّة، يقيس R² القدرة التنبئية بنسبة مئوية.

إذا قمت بتناسب متغيرين لنموذج خطي وحصلت على R² = 0.64، فهذا يعني أن 64% من تباين المتغير التابع يُعزى إلى المتغير المستقل. والباقي 36% ناتج عن عوامل أخرى، أو عشوائية، أو خطأ في النموذج.

الاستنتاج الرئيسي: R² لا يتجاوز مربع الارتباط. ارتباط 0.8 يعني أقصى R² ممكن هو 0.64. كثير من المتداولين يسيئون فهم ذلك ويتوقعون تنبؤًا مثاليًا من ارتباط قوي — مما يعرضهم للخسائر.

استخدام الارتباط لبناء محفظة ذكية

المستثمرون الحقيقيون لا يكتفون بحساب الارتباط والمضي قدمًا. يستخدمونه بشكل استراتيجي:

التنويع: عندما تظهر الأسهم والسندات ارتباطًا منخفضًا أو سلبيًا، فإن الجمع بينهما ينعّم عوائد المحفظة. خلال انهيارات الأسهم، غالبًا ما ترتفع السندات، مما يخفف الخسائر.

تداول الأزواج: المتداولون الكميون يستغلون الانفصالات المؤقتة في ارتباط عالي. إذا تباعدت أصول كانت مرتبطة تاريخيًا، يراهنون على عودتها للتقارب.

التعرض للعوامل: عوامل المخاطر المختلفة (القيمة، الزخم، الحجم) تظهر ارتباطات متفاوتة بالمؤشرات العامة. فهم هذه العلاقات يساعدك على بناء تعرض متوازن.

قرارات التحوط: هل تحتاج لموازنة مخاطر سعر النفط؟ ابحث عن أصل ذو ارتباط سلبي بالنفط. لكن تحقق من استقرار هذا الارتباط — إذا اختفى عندما تحتاجه أكثر (هلع السوق)، فإن تحوطك بلا فائدة.

سؤال الاستقرار: متى يخونك الارتباط

الارتباطات ليست ثابتة — تتغير مع أنظمة السوق، التغيرات السياسية، والاضطرابات التكنولوجية. ارتباط كان ثابتًا لمدة خمس سنوات يمكن أن يختفي بين عشية وضحاها.

راقب الارتباطات ذات النوافذ المتحركة حساب الارتباط عبر فترات زمنية متحركة لاكتشاف الاتجاهات وتغيرات النظام. إذا اعتمدت على علاقات مستقرة، أعد الحساب دوريًا. تجاهل تدهور الارتباط، وستجد أن “التحوط المثالي” يوفر حماية صفرية تمامًا عند وقوع الأزمة.

خطوات عملية قبل الاعتماد على أي ارتباط

1. تصور أولاً: مخططات المبعثر تكشف عن أنماط تخفى على الأرقام. سحابة من النقاط العشوائية؟ ارتباطك كاذب.

2. ابحث عن القيم الشاذة: حدد وقرر ما إذا كنت ستحتفظ بها، تزيلها، أو تعدلها. قيمة شاذة واحدة يمكن أن تقلب استنتاجك بالكامل.

3. طابق الطريقة مع البيانات: بيانات مستمرة موزعة بشكل طبيعي؟ بيرسون مناسب. تصنيفات ترتيبية أو توزيع غير طبيعي؟ استخدم سبيرمان أو كندال.

4. اختبر الدلالة الإحصائية: لا تفترض أن رقمًا مهمًا بدون فحص قيمة p، خاصة مع العينات الصغيرة.

5. راقب الاستقرار: استخدم نوافذ متحركة لمراقبة تطور الارتباط. عندما يتغير بشكل كبير، استراتيجيتك بحاجة لإعادة توازن.

6. أعد الحساب بانتظام: البيانات الجديدة تصل باستمرار. حدّث ارتباطاتك شهريًا أو ربع سنويًا، حسب ظروف السوق وقراراتك.

الخلاصة

معامل الارتباط و R-squared أدوات تشخيصية قوية، لكنها ليست كرات بلورية. يُظهر الارتباط مدى ترابط حركة متغيرين، وR-squared يخبرك بنسبة التوقع الممكنة. لا يثبتان السببية، ويخفقان في العلاقات غير الخطية، ويتهالكان عند تغير أنظمة السوق.

استخدمهما كنقطة انطلاق — اقترن بتحليل مخططات المبعثر، والمعرفة الميدانية، وطرق إحصائية بديلة. اختبر الدلالة، راقب الاستقرار، وكن متشككًا في العلاقات التي تبدو مثالية جدًا. هذا التشكيك هو ما يميز المتداولين الذين يفهمون هذه المقاييس عن أولئك الذين يصدمهم الواقع عندما لا تتطابق الأرقام مع الحقيقة.