1990年9月にマリリン・ヴォス・サヴァントが『パレード』誌のAsk Marilynコーナーで有名なモンティ・ホール問題への回答を公開したとき、彼女のシンプルな説明が世界中で批判の嵐を巻き起こすとは予想していなかった。地球上で最も高い記録されたIQを持つとされる女性は、想像を絶する疑念の波に直面した—博士号保持者からの否定的な手紙も含めて。彼女の物語は単なる数学の話ではなく、たとえ圧力がどれほど大きくとも、公の意見に立ち向かう勇気の物語でもある。## 混乱を招いた謎すべては一見単純なシナリオから始まる。ゲームショーに参加した参加者は、3つの扉のうち1つを選ぶ。1つには車が隠されており、残りの2つにはヤギがいる。参加者が選択を終えると、司会者は、どの扉の背後に何があるかを正確に知っているため、閉じられた扉のうち1つを開けてヤギを見せる。この瞬間、参加者は決断を迫られる。最初の選択に忠実でいるか、残りの閉じた扉に切り替えるか。どの戦略が勝率を最大化するのか？## マリリンの物議を醸す回答マリリン・ヴォス・サヴァントの答えは明快で妥協を許さなかった：「切り替えるべきだ」。彼女の説明によると、扉を切り替えることで勝つ確率は1/3から2/3に上がるという。これは単純なヒントであり、常識とされるべきものだった—しかし、そうではなかった。## 批判と不信の津波反応は多くの点で容赦なかった。マリリンは1万通以上の手紙を受け取り、世界中から寄せられた。ほぼ1000通は博士号保持者からで、そのうち約9割が彼女の誤りを主張した。彼女の回答は嘲笑と批判の的となり、多くの数学者や科学者はそれを隠さなかった。「あなたは確率の基本を全く理解していない」や「これは私が見た中で最悪の誤りだ」などの非難が寄せられた。中には性差別的なトーンを含む手紙もあり、多くの批評家は女性は数学を男性ほど理解していないと示唆した。## 数学は嘘をつかないしかし、マリリン・ヴォス・サヴァントは恐れなかった。そして、彼女の言う通りだった。数学的な説明は冷静で確実だ。**初期の確率：** 最初に扉を選ぶとき、車を選ぶ確率は1/3。ヤギを選ぶ確率は2/3。**決定的な瞬間—司会者の行動：** ここに理解の鍵がある。最初にヤギを選んだ場合（全体の2/3の確率）、司会者はもう一つのヤギを開ける必要がある。そうした状況で残った扉を選べば車を獲得できる。確かに。逆に、最初に車を選んだ場合（1/3の確率）、切り替えると負けになる。**最終的な結論：** ヤギを選んだ状態から切り替えると、3つのシナリオのうち2つで勝てる。つまり、確率は2/3に上昇する。## 科学的検証が見解を変えた時間の経過とともに、マリリンの回答は厳密な検証を受けた。MITの数学者やプログラマーたちがコンピュータシミュレーションを行い、何千何万もの試行を重ねて、結果は一貫して「切り替えが成功率を2/3に高める」ことを証明した。アメリカの人気番組『MythBusters』もこの謎を物理的に検証し、明確にマリリンの説明を裏付けた。次第に、最初は彼女を非難していた学者たちも、認めて謝罪し始めた。科学は主観ではなく客観的なものである。## 脳が騙される理由数学的には明白だが、人間の脳は最初はそれを受け入れにくい。いくつかの心理的理由がある。**対称性の錯覚：** 司会者がヤギの一つを見せた後、残る2つの扉は50/50の確率に見える。しかし、これは誤りだ。最初の選択は1/3の確率で車だったのだから、その事実は変わらない。**認知のリセット：** 人間の脳は、2つの残った扉を新たな選択とみなす傾向があるが、実際には最初の確率は変わらず、ただ再整理されているだけだ。**直感の誤り：** 扉が少なく、選択肢も少ないと、問題は単純に見えすぎてしまう。これが本質を見誤る原因となる。## マリリン・ヴォス・サヴァント：時代を超えた天才彼女の物語は非常に魅力的だ。IQ 228—ギネス世界記録が認める、非常に高い数値—を持つ彼女は、幼少期から特別な存在だった。10歳のときには『エンサイクロペディア・ブリタニカ』の24巻すべてを読み、記憶してしまった。しかし、彼女の人生は順風満帆ではなかった。経済的困難に直面し、最終的には大学を中退して家族を支える道を選んだ。後に『Ask Marilyn』のコラムを通じて、難解な謎や質問に答えることでラジオの名声を得た。ただし、その一方で、多くの批判も受けた—まさにモンティ・ホール問題で彼女を追い詰めたのと同じように。## 一人の女性の遺産と教訓マリリン・ヴォス・サヴァントとモンティ・ホール問題の物語は、単なる数学の話ではない。公の意見や学問的な思い込みが、どれほど盲目的になり得るかを示している。論理は、長く守り続ければ勝つことができるのだ。何よりも、彼女の勇気—圧力に屈せず、何千もの誤解を打ち破り、数学の真実に忠実であり続けた彼女の勇気—が語られている。マリリン・ヴォス・サヴァントは、私たちに教えてくれる。時には見たいものだけを見るのではなく、真実を見る努力をしなければならないと。彼女のモンティ・ホール問題への答えは、直感と現実がしばしば乖離すること、そして証拠を信じることの重要性を示す、古典的な教訓となった。
マリリン・ヴォス・サヴァンは、何千人もの学者の数学的直感を覆した問題を解決しました
1990年9月にマリリン・ヴォス・サヴァントが『パレード』誌のAsk Marilynコーナーで有名なモンティ・ホール問題への回答を公開したとき、彼女のシンプルな説明が世界中で批判の嵐を巻き起こすとは予想していなかった。地球上で最も高い記録されたIQを持つとされる女性は、想像を絶する疑念の波に直面した—博士号保持者からの否定的な手紙も含めて。彼女の物語は単なる数学の話ではなく、たとえ圧力がどれほど大きくとも、公の意見に立ち向かう勇気の物語でもある。
混乱を招いた謎
すべては一見単純なシナリオから始まる。ゲームショーに参加した参加者は、3つの扉のうち1つを選ぶ。1つには車が隠されており、残りの2つにはヤギがいる。参加者が選択を終えると、司会者は、どの扉の背後に何があるかを正確に知っているため、閉じられた扉のうち1つを開けてヤギを見せる。
この瞬間、参加者は決断を迫られる。最初の選択に忠実でいるか、残りの閉じた扉に切り替えるか。どの戦略が勝率を最大化するのか？
マリリンの物議を醸す回答
マリリン・ヴォス・サヴァントの答えは明快で妥協を許さなかった：「切り替えるべきだ」。彼女の説明によると、扉を切り替えることで勝つ確率は1/3から2/3に上がるという。これは単純なヒントであり、常識とされるべきものだった—しかし、そうではなかった。
批判と不信の津波
反応は多くの点で容赦なかった。マリリンは1万通以上の手紙を受け取り、世界中から寄せられた。ほぼ1000通は博士号保持者からで、そのうち約9割が彼女の誤りを主張した。彼女の回答は嘲笑と批判の的となり、多くの数学者や科学者はそれを隠さなかった。
「あなたは確率の基本を全く理解していない」や「これは私が見た中で最悪の誤りだ」などの非難が寄せられた。中には性差別的なトーンを含む手紙もあり、多くの批評家は女性は数学を男性ほど理解していないと示唆した。
数学は嘘をつかない
しかし、マリリン・ヴォス・サヴァントは恐れなかった。そして、彼女の言う通りだった。数学的な説明は冷静で確実だ。
初期の確率：
最初に扉を選ぶとき、車を選ぶ確率は1/3。ヤギを選ぶ確率は2/3。
決定的な瞬間—司会者の行動：
ここに理解の鍵がある。最初にヤギを選んだ場合（全体の2/3の確率）、司会者はもう一つのヤギを開ける必要がある。そうした状況で残った扉を選べば車を獲得できる。確かに。逆に、最初に車を選んだ場合（1/3の確率）、切り替えると負けになる。
最終的な結論：
ヤギを選んだ状態から切り替えると、3つのシナリオのうち2つで勝てる。つまり、確率は2/3に上昇する。
科学的検証が見解を変えた
時間の経過とともに、マリリンの回答は厳密な検証を受けた。MITの数学者やプログラマーたちがコンピュータシミュレーションを行い、何千何万もの試行を重ねて、結果は一貫して「切り替えが成功率を2/3に高める」ことを証明した。アメリカの人気番組『MythBusters』もこの謎を物理的に検証し、明確にマリリンの説明を裏付けた。
次第に、最初は彼女を非難していた学者たちも、認めて謝罪し始めた。科学は主観ではなく客観的なものである。
脳が騙される理由
数学的には明白だが、人間の脳は最初はそれを受け入れにくい。いくつかの心理的理由がある。
対称性の錯覚：
司会者がヤギの一つを見せた後、残る2つの扉は50/50の確率に見える。しかし、これは誤りだ。最初の選択は1/3の確率で車だったのだから、その事実は変わらない。
認知のリセット：
人間の脳は、2つの残った扉を新たな選択とみなす傾向があるが、実際には最初の確率は変わらず、ただ再整理されているだけだ。
直感の誤り：
扉が少なく、選択肢も少ないと、問題は単純に見えすぎてしまう。これが本質を見誤る原因となる。
マリリン・ヴォス・サヴァント：時代を超えた天才
彼女の物語は非常に魅力的だ。IQ 228—ギネス世界記録が認める、非常に高い数値—を持つ彼女は、幼少期から特別な存在だった。10歳のときには『エンサイクロペディア・ブリタニカ』の24巻すべてを読み、記憶してしまった。
しかし、彼女の人生は順風満帆ではなかった。経済的困難に直面し、最終的には大学を中退して家族を支える道を選んだ。後に『Ask Marilyn』のコラムを通じて、難解な謎や質問に答えることでラジオの名声を得た。
ただし、その一方で、多くの批判も受けた—まさにモンティ・ホール問題で彼女を追い詰めたのと同じように。
一人の女性の遺産と教訓
マリリン・ヴォス・サヴァントとモンティ・ホール問題の物語は、単なる数学の話ではない。公の意見や学問的な思い込みが、どれほど盲目的になり得るかを示している。論理は、長く守り続ければ勝つことができるのだ。何よりも、彼女の勇気—圧力に屈せず、何千もの誤解を打ち破り、数学の真実に忠実であり続けた彼女の勇気—が語られている。
マリリン・ヴォス・サヴァントは、私たちに教えてくれる。時には見たいものだけを見るのではなく、真実を見る努力をしなければならないと。彼女のモンティ・ホール問題への答えは、直感と現実がしばしば乖離すること、そして証拠を信じることの重要性を示す、古典的な教訓となった。