プロが各取引でどれだけリスクを取るかをどう決めているのか、気になったことはありませんか？実はそれには数式があり、1956年から存在しています。## ケリー基準（Kelly Criterion）とは？次のように考えてみてください：あなたの戦略は60％の確率で勝ち、勝ったときには賭け金の2倍を得るとします。実際にどれだけ資金を投入すべきか？ケリー基準はこれを数学的に答えます。式は意外とシンプルです： **f* = (b × p - q) / b**- **f*** = 最適な資本の何％を賭けるか- **b** = 1ユニットあたりの利益（オッズ）- **p** = 勝つ確率- **q** = 負ける確率（1 - p）上記の例では：f* = (2 × 0.6 - 0.4) / 2 = **0.4**、つまり資金の40％を1回の取引にリスクとして投入することになります。この式はもともと長距離通信の信号とノイズの比率を最適化するために考案されましたが、数学者エドワード・ソープが1960年代にブラックジャックのカウンティングに応用し、その後ウォール街も1980年代に採用しました。## 仮想通貨に実際に使うには？**ステップ1：勝率の見積もり** これが一番難しい部分です。過去のデータやバックテスト、自分の戦略の優位性を正直に評価する必要があります。推測だけでは危険です。**ステップ2：期待リターンの計算** 1回の取引あたりの利益/損失比率は何か？1:1？3:1？これが「b」の値になります。**ステップ3：式に代入** 出てきたパーセンテージをそのまま賭けます。例えば40％と出たら、その割合でポジションを取るということです。**ステップ4：状況に応じてリバランス** 市場の状況や戦略の優位性は変わるため、定期的に計算し直して調整しましょう。## ただし注意：ケリーは非合理性を前提としていない暗号資産の世界ではこれが崩れることがあります。**ボラティリティの乱高下**：ツイート一つで価格が20％動くことも普通です。勝率の見積もりはたいてい当てになりません。**隠れた変数**：規制の動きやマクロ経済の変化、取引所のハッキングなどは、式に入れられません。ブラックスワンには対応できません。**心理的プレッシャー**：リアルタイムで資産の40％が消えるのを見てパニック売りやFOMOに陥ることも。数学はそこまで考慮していません。**取引コスト**：スリッページや手数料、スプレッドなどは無視されがちですが、これらは実際の利益を削ります。**ドローダウンリスク**：ケリーは最大50％超の資産減少を招くこともあります。長期的に回復しても、多くのトレーダーは精神的に耐えられません。## ケリーとブラック・ショールズ（Black-Scholes）は競合しない混同されることもありますが、**ブラック・ショールズはオプション価格を算出**し、**ケリーは長期的な資産成長を最大化**します。異なる問題を解いていますが、併用も可能です。ブラック・ショールズは価格設定に、ケリーはポジションサイズに使うのです。## トレーダーが実際に使う理由✓ **システマティック**：感情を排除したポジションサイズの決定 ✓ **長期最適**：複利成長を最大化 ✓ **適応性**：どんな戦略にも適用可能 ✓ **リスク意識**：成長と生存のバランスを自然に取る## 実際に破綻しやすい理由✗ **確率推定の不正確さ**：暗号市場は協力しない ✗ **外部ショックを無視**：予測不能な出来事は予測できない ✗ **過剰な攻撃性**：フルケリーはボラティリティの高い局面で資金を一気に失う可能性がある ✗ **機械的**：市場の変化やフェーズの変化を考慮しない## 実情多くのプロトレーダーは**ケリーの一部（例：25％や50％）を使う**ことで、ドローダウンを抑えつつメリットを享受しています。純粋なケリーは理論上の完璧さですが、実際の取引はもっと複雑です。ケリーはあくまで枠組みや指針として利用し、実際のポジションサイズはポートフォリオの分散や個人のリスク許容度、市場の状況も考慮すべきです。式はあくまでガイドラインです。
暗号通貨取引におけるケリー基準：賭け金の計算方法
プロが各取引でどれだけリスクを取るかをどう決めているのか、気になったことはありませんか？実はそれには数式があり、1956年から存在しています。
ケリー基準（Kelly Criterion）とは？
次のように考えてみてください：あなたの戦略は60％の確率で勝ち、勝ったときには賭け金の2倍を得るとします。実際にどれだけ資金を投入すべきか？ケリー基準はこれを数学的に答えます。
式は意外とシンプルです： f = (b × p - q) / b*
上記の例では：f* = (2 × 0.6 - 0.4) / 2 = 0.4、つまり資金の40％を1回の取引にリスクとして投入することになります。
この式はもともと長距離通信の信号とノイズの比率を最適化するために考案されましたが、数学者エドワード・ソープが1960年代にブラックジャックのカウンティングに応用し、その後ウォール街も1980年代に採用しました。
仮想通貨に実際に使うには？
ステップ1：勝率の見積もり
これが一番難しい部分です。過去のデータやバックテスト、自分の戦略の優位性を正直に評価する必要があります。推測だけでは危険です。
ステップ2：期待リターンの計算
1回の取引あたりの利益/損失比率は何か？1:1？3:1？これが「b」の値になります。
ステップ3：式に代入
出てきたパーセンテージをそのまま賭けます。例えば40％と出たら、その割合でポジションを取るということです。
ステップ4：状況に応じてリバランス
市場の状況や戦略の優位性は変わるため、定期的に計算し直して調整しましょう。
ただし注意：ケリーは非合理性を前提としていない
暗号資産の世界ではこれが崩れることがあります。
ボラティリティの乱高下：ツイート一つで価格が20％動くことも普通です。勝率の見積もりはたいてい当てになりません。
隠れた変数：規制の動きやマクロ経済の変化、取引所のハッキングなどは、式に入れられません。ブラックスワンには対応できません。
心理的プレッシャー：リアルタイムで資産の40％が消えるのを見てパニック売りやFOMOに陥ることも。数学はそこまで考慮していません。
取引コスト：スリッページや手数料、スプレッドなどは無視されがちですが、これらは実際の利益を削ります。
ドローダウンリスク：ケリーは最大50％超の資産減少を招くこともあります。長期的に回復しても、多くのトレーダーは精神的に耐えられません。
ケリーとブラック・ショールズ（Black-Scholes）は競合しない
混同されることもありますが、ブラック・ショールズはオプション価格を算出し、ケリーは長期的な資産成長を最大化します。異なる問題を解いていますが、併用も可能です。ブラック・ショールズは価格設定に、ケリーはポジションサイズに使うのです。
トレーダーが実際に使う理由
✓ システマティック：感情を排除したポジションサイズの決定
✓ 長期最適：複利成長を最大化
✓ 適応性：どんな戦略にも適用可能
✓ リスク意識：成長と生存のバランスを自然に取る
実際に破綻しやすい理由
✗ 確率推定の不正確さ：暗号市場は協力しない
✗ 外部ショックを無視：予測不能な出来事は予測できない
✗ 過剰な攻撃性：フルケリーはボラティリティの高い局面で資金を一気に失う可能性がある
✗ 機械的：市場の変化やフェーズの変化を考慮しない
実情
多くのプロトレーダーはケリーの一部（例：25％や50％）を使うことで、ドローダウンを抑えつつメリットを享受しています。純粋なケリーは理論上の完璧さですが、実際の取引はもっと複雑です。
ケリーはあくまで枠組みや指針として利用し、実際のポジションサイズはポートフォリオの分散や個人のリスク許容度、市場の状況も考慮すべきです。式はあくまでガイドラインです。