Степеневий закон Біткойн

Біткойн більше схожий на місто та організм, аніж на фінансовий актив. Ця твердження випливає з поведінки степеневого закону Біткойну. Якщо ви глибоко поринете в світ Біткойну, ви розвинете геометричне уявлення про степеневу цінову поведінку Біткойну.

Звичайно, цього інтуїція недостатньо. Нам потрібно подальше встановлення комплексної теорії поведінки Біткойн, яка може пояснити всі основні параметри on-chain на науковий, зв'язний та фальсифікований спосіб. Це те, що ця стаття намагається дослідити: теорія степеневого закону Біткойн.

Операцію Bitcoin зображено законом потужності з кількох причин:

1. Спочатку Біткойн був прийнятий і підтриманий першою хвилею користувачів у спільноті Сатоші Накамото. "Вартість" (тепер спостерігається як "ціна" 24/7) збільшилася квадратом числа користувачів (мережеві ефекти) (емпіричні виміри ближчі до 1,95, але для спрощення округлені до цілого числа тут) - це підтверджує теоретичний результат, відомий як закон Меткалфа. Закон Меткалфа стверджує, що якщо кожний користувач в мережі може підключитися до всіх інших користувачів, то теоретично кількість зв'язків в мережі, коли є N користувачів, приблизно дорівнює N(N-1)/2, що близько до масштабу N².

2. Зростання ціни Bitcoin приносить більше ресурсів, особливо потужності для майнінгу. Збільшення ціни зменшує час для видобутку блоків, але через «налаштування складності» потрібна кількість хеш-швидкості для видобутку блоків ітеративно змінюється — оскільки майнінг майже неприбутковий, компенсаційний механізм повинен бути пропорційним збільшенню ціни, де P = users² і сама винагорода, отже, логічно і вимірювально, хеш-швидкість = ціна² (це також відповідає емпіричним доказам: емпіричне значення потужності близьке до 2, а ціна = хеш-швидкість^1/2). Тут фізичне значення хеш-швидкості — це комплексний показник, який використовується для вимірювання потужності обробки мережі, безпеки, складності майнінгу та споживання енергії.

3. Збільшення хеш-швидкості забезпечує більшу безпеку системи, що привертає більше користувачів. Хоча деякі люди не купують Біткойн через "безпеку", очевидно, ніхто не вклав би значних зусиль у це, якщо б це не була безпечна система. Безпека системи безпосередньо або опосередковано привертає нових користувачів.

4. Біткойн відрізняється від типів зростання, які спостерігаються у звичайних S-подібних кривих (таких як криві зростання ТВ, холодильників, автомобілів та телефонів); він слідує закону зростання згідно з часом з потужністю t=3. Тут різниця полягає в тому, що якщо існують значні інгібуючі механізми, потужність закону буде вираженіше. Для Біткойна будь-який вид інвестиційного “налаштування складності” та ризик виступають як такі інгібуючі механізми, що відповідають емпіричним спостереженням.

На завершення маємо наступні моделі степеневого закону: користувачі = t³, ціна = користувачі² = (t³)² = t⁶, хеш-швидкість = ціна² = (t⁶)² = t¹². Вище зазначений цикл безкінечно повторюється і створює бульбашки — бульбашки є важливою та необхідною складовою цього циклу.

Крім того, запустивши цей цикл, швидкість хешу тепер постійно впливає на швидкість хешу в межах нескінченного циклу. Таким чином, використання прогнозів степеневого закону та контроль над поведінкою Біткойну є найдивовижнішим відкриттям — насправді три параметри, спостережені в фазовому просторі окремих Біткойнів, майже ідеально узгоджуються з нашою моделлю:

Прогноз за законом потужності

Теорія степеневого закону Bitcoin відкриває для нас вікно - можливість пояснити та передбачити довгострокову поведінку Bitcoin призводить до цікавих наслідків.

Одним з найбільш дивовижних, і часто неправильно розумілим більшістю звичайних інвесторів Біткойн, є інваріантність масштабу (або використання фракталів для розуміння рефлексивності «Фрактали і степеневі закони» арбітражні пояснення, цикли «звірячого краю», кількісна оцінка і принципи фрактальної торгівлі).

Масштабна інваріантність є типовою характеристикою систем, керованих степеневими законами.

Ми можемо точно передбачити, що досягнення 1 мільйона BTC займе близько 10 років. Хоча це звучить неймовірно, в довгостроковій перспективі основні параметри, такі як користувачі, ціна та хеш-швидкість, передбачувані — масштаб Bitcoin слідував росту за законом потужності на дев'ять порядків величини, тому нас не повинно дивувати, якщо він продовжить слідувати закону потужності ще 1-2 порядків величини.

Крім того, інваріантність масштабу дозволяє нам зрозуміти роль та важливість подій, таких як останні вливання інвестицій в систему Біткоїн від великих інституційних ЕТФ — інваріантність масштабу говорить нам, що ці події не суттєво вплинуть на траєкторію ціни Біткоїн, а замість цього система продовжить свій інваріантний до масштабу ріст — це одне з найшокуючіших передбачень теорії.

Ми не можемо передбачити довгострокове майбутнє Біткойну, але за умови, що поточний механізм степеневого закону залишиться цілим, теорія вказує на те, що шлях цін на Біткойн є детермінованим - він не зміниться, якщо ми не зазнаємо катастрофічних подій, особливо під час фази розширення наступних 1-2 порядків величини - це лише невелика частина загального історичного зростання Біткойну.

Якщо Біткойн залишиться масштабно інваріантним наступні 15 років, він може продовжувати існувати ще 10 років, щоб досягти наступного порядку величини — тут ми можемо розраховувати на ефект Лінді, щоб відігравати роль(недооцінений Сорос і міфічний Баффет).

З іншого ракурсу ми вважаємо, що бульбашка біткойна не пов'язана з дефіцитом - це більше схоже на Закон Мура.

Закон Мура стверджує, що кожні 18 місяців швидкість обчислень та інтеграція мікросхем подвоюються. Якщо потужність обчислень залишається постійною, ціна та розмір мікросхем зменшуються вдвічі. Наразі людство пройшло через 38 циклів Мура, але ми ще не досягли межі розвитку.

Якби автомобільна промисловість відслідковувала розвиток Закону Мура, так само як комп’ютери, то сьогодні ви, напевно, могли б придбати Rolls-Royce за $10, літр бензину міг би проїхати мільйони кілометрів, а його потужність могла б привести круїзний лайнер Queen Elizabeth II.

Сатоші Накамото, мабуть, був обізнаний з циклів Закону Мура. Він стверджував, що потужність обчислень подвоюється кожні 2 роки, а механізм "коригування складності" забезпечує, що вам потрібно витратити значну суму грошей та зусиль, щоб отримати додаткові біткоїни.

Теоретичний ліміт можливостей напівпровідників обмежується лише розміром постійної Планка — найменшої одиниці масштабу в універсумі, і масштабний ліміт, яким наразі контролюються люди, все ще вище за постійну Планка на 17 порядків величини, що обіцяє яскраве майбутнє.

Але Закон Мура дає вам недобропорядну перевагу — через 4 роки у вас буде в 4 рази більше потужності хешування, фактично з тією ж енергетичною вартістю, що й машини з 4 роки тому (приблизно). Через зношення вам все одно потрібно оновлювати своє обладнання, і вартість машини — лише частина витрат на експлуатацію.

Логічно та емпірично, оскільки ціна (або загальна винагорода) = коефіцієнт хеш-швидкості^1/2. Таким чином, чотириразове збільшення хеш-швидкості може принести лише вдвічі більше користі. Однак через зношення та витрати все спрямовано на те, щоб тримати рударів на межі прибутковості - ніколи немає безкоштовного обіду. Цей механізм ціноутворення занадто ідеальний, щоб бути випадковим - можливо, Сатоші запланував це від самого початку.

Чотири роки, замість двох років або постійного зменшення винагород, - це вдалий крок, оскільки галузь чіпів потребує часу для оновлення та прогресу, що дає шахтарям час для планування оновлень та природного знецінення пристроїв. Це налаштування є дуже прагматичним, і Сатоші завжди вмів точно вдарити в ціль.

Регресія степеневого закону

Це захоплююче зображення зображує стрімкий місцевий стрибок цін — майже проявляючи експоненційний ріст.

Проте експоненційний зріст непродуктивний; як тільки він перевищить свою фазу, він повернеться до форми степеневого закону.

Для зростання степеневого закону темп зростання збільшується з часом, але повільніше, ніж експоненційний ріст. На короткий термін графік експоненційного зростання майже симетричний - швидкість падіння та підйому цін однаково швидка (іноді швидша). Після того як бульбашка лопнула, графік повертається до довгострокової тенденції степеневого закону - короткострокове експоненційне зростання призводить до бульбашок, тоді як довгострокова форма степеневого закону визначається вродженими характеристиками біткойну.

Це схоже на мутації видів — еволюція відбувається раптовими вибухами, а не слідуючи уявлений Дарвіном повільний, але сталий шлях. Для видів вимирати або нових видів виникати періоди неактивності в довгостроковій еволюції перериваються періодичними вибухами мутацій.

Також бульбашки є частиною історії Bitcoin — вони не є основним фоном загального степеневого росту, але короткостроковий експоненційний шум також є важливою складовою ринку.

Загалом, степеневий закон Біткойну працює поряд зі стабільною інфляцією — якщо ціни стрімко зростають із темпом інфляції, проблема не в самому степеневому законі — степеневий закон є незалежним тлом, а в інфляції самій. Це схоже на те, що Ньютон каже нам, що гравітація призводить до падіння об'єктів, а ви дивуєтеся, що робити, коли приходить ураган? — Відповідь така, що корова може літати в урагані, але це не порушує закону всесвітнього тяжіння.

Д. Сорнет має схожу позицію стосовно цього явища (Дракон-король або Чорний лебідь: передбачувані фінансові кризи) та його відтворення поведінки біткоіна в пухлинці також блискуче:

Модель ціни S2F (від запасів до потоку) передбачає ціну Bitcoin на основі дефіциту, оцінюючи дефіцит активу шляхом розрахунку співвідношення запасу (наявний ресурс) до потоку (новий ресурс). Зокрема, механізм підвищення виробництва Bitcoin кожні чотири роки значно впливає на дефіцит. Однак дефіцит не відіграє ролі в нашій новій теорії степені — в цьому захоплюючому ринку Bitcoin дефіцит не має пояснювальної сили. S2F наповнений математичними та концептуальними помилками.

Нова згода постійно виявляється, і, власне, більше людей незалежно відкривають цей новий принцип сили. Наприклад, гарвардський астрофізик Стівен Перренод представив ефект Лінді та розробив свою власну модель оцінки МПЗ (модель майбутнього постачання), тоді як відомий аналітик криптовалют Нік Картер також вказав, що ефект Лінді (степеневий закон) застосовується до Біткойну.

Кількість банкоматів Bitcoin зросла більше ніж в 20 разів за останні п'ять років, що еквівалентно показнику степеневого закону 6.

Модель Лінді є феноменологічною — вона не має точних підґрунтях мотивів. Ефект Лінді відображає розвиток екосистеми Біткойну та тривалість Біткойну, підтриману його антикрихкістю. Це неявно відображає зростаючу безпеку постійно розширюючогося блокчейну, зі стрімким зростанням хеш-потужності за його спиною.

Де знаходиться сингулярність?

Кожен знає, що Біткойн не може вічно підніматися.

Зростання вірусу зазвичай слідує експоненційному закону в початковій та середній частині вибуху, а не степеневому закону; врешті-решт, його поширення обмежується зовнішнім середовищем, і коли виникають механізми інгібування, вірусні інфекції стають степеневим законом.

Ось чому експоненційне поширення вірусів не може тривати нескінченно — через імунізацію, зміни у поведінці, вакцинацію, фізичну ізоляцію тощо. (“Ледь-ледь” великі дані передбачають глобальне поширення COVID-19, чи дійсно ефективний аеропортовий скринінг незаражених мандрівників?)

Ми не знаємо, коли станеться ця сингулярність, оскільки ми не знаємо, яка частина майбутньої вартості продовжить переходити в Bitcoin. В екстремальному сценарії, якби ми почали видобувати астероїди, займалися міжзоряною міграцією або винаходили нанотехнології, сприяючи настанню нової епохи багатства і багатства, Bitcoin може продовжувати зростати протягом принаймні кількох століть. Варто зазначити, що Талеб також запропонував дещо песимістичний прогноз щодо майбутнього Bitcoin (див.«Валюта і бульбашки» Талеб обговорює Біткойн, неуникний крах.

Поточна модель степеневого закону Bitcoin не піддається впливу бульбашок; вона проста і ефективна, і немає термінового тиску на її коригування.

З налаштуваннями складності майнінгу від доказу роботи, закону Меткалфа, поширення соціальних інформаційних мереж та взаємодії між користувачами ми спостерігаємо справжні динаміки гри у світі Біткойну. З простими причинними компонентами ми можемо передбачити його довгострокову поведінку.

Отже, ми вивчаємо Біткойн як природний процес, подібно до фізики, не враховуючи складні рефлексивні механізми або автокореляційні характеристики цін. Фактично, деякі дослідники вже вивчають це таким чином.

Звісно, деякі можуть замислюватися, що станеться, якщо долар США переживе гіперінфляцію. Чи вибухне модель?

Проте ми повинні зберігати впевненість у Біткойні. Степеневий закон, виявлений у цій статті, є властивим для Біткойну і повинен бути незалежним від інфляції самої по собі. Ми повинні пам'ятати, що Біткойн не є продуктом традиційних економічних моделей, на яких ми так довго покладалися.

У світі Bitcoin будь-яка форма миттєвої маніпуляції може призвести до підйому або падіння цін, але її не можна утримувати. Загалом тенденція степеневого закону врешті-решт здобуде повагу всіх.

Для фундаментальних принципів, що лежать в основі утворення степеневого закону в Bitcoin, зовнішні фактори ймовірно не зможуть їх порушити, принаймні, не в короткострокові періоди, навіть у обличчі економічних криз. Щоб перейти до більш екстремального сценарію, чи може глобальна ядерна війна нарушити механізм степеневого закону? Якщо б така ситуація сталася, це дійсно було б небаченим експериментальним спостереженням, що дає уявлення про остаточні таємниці Всесвіту щодо принципів степеневого закону, незалежно від остаточної долі людства.

Відмова від відповідальності:

1. Ця стаття розміщена з [ SerendipityCamp], Усі авторські права належать оригінальному автору [徐鸿鹄]. Якщо є зауваження до цього перепублікування, будь ласка, зв'яжіться з Ворота Навчитисякоманда, і вони оперативно вирішать це.
2. Відповідальність за відмову: Погляди та думки, висловлені в цій статті, є виключно авторськими і не становлять жодної інвестиційної поради.
3. Переклади статті на інші мови виконуються командою Gate Learn. Якщо не зазначено інше, копіювання, поширення або плагіатування перекладених статей заборонені.