Marilyn vos Savant a un problème qui a contredit l'intuition mathématique de milliers d'académiciens

Lorsque Marilyn vos Savant a publié en septembre 1990 sa réponse au célèbre problème de Monty Hall dans la rubrique Ask Marilyn du Parade Magazine, elle ne pouvait pas prévoir que sa simple explication déclencherait une tempête de critiques à travers le monde. Femme reconnue pour avoir le QI le plus élevé jamais enregistré sur la planète, elle a été confrontée à une vague inattendue de scepticisme – y compris des lettres de titulaires de doctorats. Son histoire ne concerne pas seulement les mathématiques, mais aussi le courage de défier l’opinion publique, même sous une pression immense.

L’énigme qui a déconcerté des générations

Tout commence par un scénario apparemment simple. Un participant à une émission doit choisir parmi trois portes. Derrière l’une se trouve une voiture, derrière les deux autres, des chèvres. Après que le participant ait fait son choix, l’animateur, qui connaît parfaitement ce qui se cache derrière chaque porte, en ouvre une des portes restantes pour révéler une chèvre.

À ce moment, le participant doit décider : rester fidèle à son premier choix ou choisir la porte restante fermée ? Quelle stratégie maximise ses chances de gagner ?

La réponse controversée de Marilyn

La réponse de Marilyn vos Savant était claire et sans compromis : changer. Selon son explication, changer de porte augmente vos chances de gagner, passant d’un tiers à deux tiers. Un conseil simple qui devrait sembler évident – mais qui ne l’était pas.

La vague de contestations et de scepticisme

La réaction a été brutale à bien des égards. Marilyn a reçu plus de dix mille lettres venues du monde entier. Près de mille d’entre elles provenaient de personnes titulaires d’un doctorat, et environ neuf sur dix insistaient sur le fait qu’elle se trompait. Sa réponse est devenue la cible de moqueries et de critiques, que de nombreux mathématiciens et scientifiques n’ont pas hésité à exprimer ouvertement.

Elle a entendu des reproches tels que : « Vous n’avez absolument pas compris les bases de la probabilité » ou « C’est la pire erreur que j’aie jamais vue dans la presse ». Certaines lettres n’ont pas hésité à adopter un ton sexiste – de nombreux critiques laissant entendre que les femmes ne maîtrisent tout simplement pas les mathématiques comme les hommes.

Les mathématiques ne mentent pas

Mais Marilyn vos Savant n’a pas eu peur. Et elle avait entièrement raison. L’explication mathématique est froide et infaillible :

Probabilités initiales :
Au début, lorsque vous choisissez une porte, vous avez une chance sur trois de choisir la voiture. Deux chances sur trois, c’est une chèvre.

Le moment clé – ce que fait l’animateur :
C’est ici que réside la clé de la compréhension. Si vous avez initialement choisi une chèvre (ce qui arrive dans deux tiers des cas), l’animateur doit ouvrir l’autre chèvre. Si vous changez de porte dans cette situation, vous gagnez la voiture. Bien sûr. Si, en revanche, vous aviez choisi la voiture (une chance sur trois), changer de porte signifie perdre.

La conclusion :
En changeant, vous gagnez dans tous les scénarios où vous aviez initialement choisi une chèvre. Cela signifie que vos chances passent à deux tiers.

La validation scientifique a changé les opinions

Au fil du temps, la réponse de Marilyn a été soumise à des tests rigoureux. Des mathématiciens et des programmeurs du MIT ont réalisé des simulations informatiques – des milliers et des milliers de tentatives – confirmant sans l’ombre d’un doute : changer de porte mène directement à une réussite deux fois sur trois. La célèbre émission américaine MythBusters, spécialisée dans la démystification ou la confirmation de légendes et de secrets scientifiques, a décidé de tester cette énigme physiquement, confirmant de manière claire et définitive l’explication de Marilyn.

Progressivement, la situation s’est inversée. Nombre d’universitaires qui l’avaient initialement critiquée sont revenus avec des excuses et des aveux. La science n’était pas subjective – elle était objective et infaillible.

Pourquoi notre cerveau nous trompe

Bien que la logique mathématique soit claire, le cerveau humain a d’abord du mal à l’accepter. Plusieurs raisons psychologiques expliquent pourquoi la bonne réponse nous paraît inaccessible :

L’illusion de symétrie :
Après qu’un chèvre ait été révélée par l’animateur, il semble que les deux portes restantes aient une chance égale de 50/50. Nous ignorons la vérité fondamentale – votre premier choix avait une chance d’un tiers, et cela ne change pas.

Le reset cognitif :
Le cerveau humain tend à percevoir la seconde option comme un nouveau moment, indépendant du précédent. En réalité, les probabilités initiales continuent de s’appliquer, simplement réorganisées.

L’échec de l’intuition :
Lorsque le nombre de portes est faible, le problème paraît plus simple qu’il ne l’est en réalité. Cela nous conduit à sous-estimer sa complexité.

Marilyn vos Savant : génie avant son temps

L’histoire de Marilyn vos Savant est fascinante en soi. Femme dotée d’un QI de 228 – un chiffre si élevé que le Guinness World Records l’a reconnu comme sans égal – elle a semblé dès l’enfance hors du commun. À dix ans, elle a parcouru tous les vingt-quatre volumes de l’Encyclopaedia Britannica, en en mémorisant une grande partie.

Pourtant, son parcours n’a pas été sans embûches. En grandissant, elle a dû faire face à des difficultés financières qui l’ont finalement poussée à quitter l’université pour soutenir sa famille. Sa génialité s’est ensuite exprimée à travers sa chronique Ask Marilyn, qui lui a valu une renommée radiophonique grâce à sa capacité à résoudre des énigmes et questions complexes.

Mais elle a aussi reçu beaucoup de critiques – un avant-goût de ce qui l’attendait avec le problème de Monty Hall.

L’héritage d’une femme et une leçon pour tous

L’histoire de Marilyn vos Savant et du problème de Monty Hall ne se limite pas à la mathématique. C’est une leçon sur la façon dont l’opinion publique et le monde académique peuvent se tromper, s’enfermer dans des idées fausses. C’est une leçon sur la logique, qui triomphe lorsque l’on la défend longtemps. Et surtout, c’est l’histoire du courage d’une femme qui n’a pas cédé à la pression, et qui a démoli des milliers d’idées reçues pour rester fidèle à la vérité mathématique.

Marilyn vos Savant nous rappelle que parfois, nous voyons ce que nous voulons voir – pas ce qui est réellement. Sa réponse au problème de Monty Hall est devenue une leçon classique sur la façon dont l’intuition et la réalité s’opposent souvent, et pourquoi il est toujours bon de croire aux preuves, même si elles sont désagréables.