مارلين فوس سافانت تواجه مشكلة، التي دحضت الحدس الرياضي لآلاف الأكاديميين

عندما نشرت مارلين فوس سافانت في سبتمبر 1990 جوابها على مشكلة مونتي هول الشهيرة في قسم “اسأل مارلين” في مجلة بارياد، لم تكن تتوقع أن يثير شرحها البسيط عاصفة من الانتقادات حول العالم. المرأة التي كانت تُعتبر صاحبة أعلى معدل ذكاء مسجل على الكوكب واجهت موجة غير متوقعة من الشكوك — بما في ذلك رسائل رفض من حاملي شهادات دكتوراه. قصتها ليست مجرد عن الرياضيات، بل عن الشجاعة في مواجهة الرأي العام، حتى لو كان ذلك تحت ضغط هائل.

اللغز الذي أربك الأجيال

كل شيء يبدأ بسيناريو بسيط ظاهريًا. متسابق في برنامج مسابقات يجب أن يختار واحدًا من ثلاثة أبواب. وراء أحدها هدف — سيارة. وراء البابين الآخرين هناك ماعز. بعد أن يختار المتسابق، يفتح المذيع، الذي يعرف تمامًا ما وراء كل باب، أحد الأبواب المغلقة ويكشف عن ماعز.

في هذه اللحظة، يواجه المتسابق قرارًا: هل يظل وفياً لاختياره الأصلي أم يختار الباب المغلق الآخر؟ أي استراتيجية تعظم فرص الفوز؟

جواب مارلين المثير للجدل

كان جواب مارلين فوس سافانت واضحًا وحاسمًا: التبديل. وفقًا لشرحها، فإن التبديل إلى الباب الآخر يزيد من فرصتك في الفوز من ثلث إلى ثلثين. نصيحة بسيطة يجب أن تكون بديهية — لكنها لم تكن.

تدفق التشكيك وعدم الثقة

كانت ردود الفعل قاسية في كثير من النواحي. تلقت مارلين أكثر من عشرة آلاف رسالة من جميع أنحاء العالم. حوالي ألف منها كانت من أشخاص يحملون شهادات دكتوراه، ومعظمهم — تسعة من كل عشرة — أكدوا أن مارلين مخطئة. أصبحت إجابة مارلين موضوع سخرية وانتقاد، لم يخفه العديد من الرياضيين والعلماء على الإطلاق.

كانت تتلقى اتهامات مثل: «لم تفهم أساسيات الاحتمالات على الإطلاق» أو «هذه أسوأ خطأ رأيته في الصحافة». بعض الرسائل لم تخلُ من نبرة تمييز جنسي — حيث أشار العديد من النقاد إلى أن النساء ببساطة لا يتقنّ الرياضيات كما الرجال.

الرياضيات لا تكذب

لكن مارلين فوس سافانت لم تكن تخشى. وكانت على حق تمامًا. الشرح الرياضي بارد ولا يخطئ:

الاحتمالات الأولية: عند اختيارك الأول، لديك فرصة واحدة من ثلاث أن تختار السيارة. وفرصتان من ثلاث أن تختار الماعز.

اللحظة الحاسمة — ما يفعله المذيع: هنا يكمن المفتاح للفهم. إذا كنت قد اخترت الماعز في البداية (وهو ما يحدث في ثلثي الحالات)، فإن المذيع مضطر لفتح الماعز الآخر. عندما تختار الباب الآخر في مثل هذه الحالة، تربح السيارة. بالتأكيد. إذا كنت قد اخترت السيارة (ثلث الاحتمالات)، فإن التبديل يعني خسارتك.

النتيجة النهائية: بالتبديل، تربح في جميع السيناريوهات الثلاثة عندما تكون قد اخترت الماعز في البداية. هذا يعني أن فرصتك تزداد إلى الثلثين.

التحقق العلمي غيّر الآراء

مع مرور الوقت، خضعت إجابة مارلين لاختبارات صارمة. قام رياضيون ومبرمجون من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا بمحاكاة حاسوبية — آلاف التجارب، والتي أكدت باستمرار أن: التبديل يؤدي مباشرة إلى نجاح بنسبة ثلثين. قررت برنامج MythBusters الشهير، الذي يختص بتفكيك الأساطير والأسرار العلمية، اختبار هذا اللغز بشكل عملي وأكد بشكل قاطع صحة شرح مارلين.

تغيرت الصورة تدريجيًا. العديد من الأكاديميين الذين كانوا في البداية ينتقدونها، عادوا واعتذروا واعترافوا. العلم هنا لم يكن ذاتيًا — كان موضوعيًا ولا يخطئ.

لماذا يخدعنا عقلنا

على الرغم من أن الرياضيات واضحة، فإن عقل الإنسان يرفضها في البداية. هناك عدة أسباب نفسية تفسر لماذا نميل إلى تجاهل الإجابة الصحيحة:

وهم التماثل: بعد أن يفتح المذيع الماعز، يبدو أن البابين المتبقيين لهما فرصة 50/50. نغفل الحقيقة الأساسية — أن اختيارك الأول كان فرصة واحدة من ثلاث، وهذه الحقيقة لا تتغير.

إعادة ضبط الإدراك: يميل عقل الإنسان إلى اعتبار الخيار الثاني كأنه لحظة جديدة ومستقلة. في الواقع، الاحتمالات الأصلية لا تزال سارية، وتتم إعادة تنظيمها فقط.

فشل الحدس: عندما يكون هناك أبواب قليلة وخيارات قليلة، يبدأ الأمر في الظهور أبسط مما هو عليه في الواقع. هذا يجعلنا نستهين بأهميته.

مارلين فوس سافانت: عبقرية قبل عصرها

قصة مارلين فوس سافانت فريدة بحد ذاتها. امرأة بمعدل ذكاء 228 — رقم مرتفع جدًا لدرجة أن موسوعة غينيس للأرقام القياسية تعترف به كرقم قياسي — ظهرت منذ طفولتها ككائن استثنائي. في سن العاشرة، قرأت جميع مجلدات موسوعة بريتانيكا و memorized جزءًا كبيرًا منها.

ومع ذلك، لم تكن رحلتها خالية من العقبات. خلال نشأتها، واجهت صعوبات مالية دفعتها في النهاية لترك الجامعة والتفرغ لدعم أسرتها. لاحقًا، برزت عبقريتها من خلال عمودها “اسأل مارلين”، حيث اكتسبت شهرة إذاعية بفضل قدرتها على حل الألغاز والأسئلة المعقدة.

وفي الوقت نفسه، تلقت الكثير من الانتقادات — وهو ما كان مقدمة لما ستواجهه مع مشكلة مونتي هول.

إرث امرأة ودروس للجميع

قصة مارلين فوس سافانت ومشكلة مونتي هول ليست مجرد عن الرياضيات. إنها عن كيف يمكن للرأي العام والأوساط الأكاديمية أن تتجه إلى طرق مسدودة. إنها عن المنطق الذي ينتصر عندما تحميه لفترة طويلة. والأهم من ذلك، أنها عن شجاعة امرأة لم تستسلم للضغوط، وأثبتت أن الحقيقة الرياضية يمكن أن تتغلب على الكثير من الأوهام.

تذكرنا مارلين فوس سافانت أن أحيانًا نرى ما نريد أن نراه — وليس ما هو حقيقي. أصبحت إجابةها على مشكلة مونتي هول درسًا كلاسيكيًا في كيف تتباعد الحدس والواقع، ولماذا من الجيد دائمًا أن نثق بالأدلة، حتى لو كانت مزعجة.